středa 7. ledna 2009

Jsou zákony aritmetiky syntetické a apriorní, nebo analytické?

Analytický soud je soud, jehož pravdivost pramení jen ze zákonů logiky nebo z definic. Syntetický soud nějakým způsobem rozšiřuje naše poznání. Apriorní se od aposteriorního soudu liší tím, že rozhodnutí o pravdivosti apriorního soudu předchází smyslovému vnímání. Analytický soud je tedy vždy apriorní.

Doufám, že jsem v tomto spise učinil pravděpodobným, že aritmetické zákony jsou analytickými soudy, a že jsou tudíž a priori. Podle toho by byla aritmetika jenom dále rozvedená logika, a každá aritmetická věta by byla logickým zákonem, i když jen odvozeným. Aplikace aritmetiky na vysvětlování přírody by byly logickým rozpracováním pozorovaných skutečností; počítání by bylo provádění závěrů. Zákony čísel nebudou, jak se domnívá Baumannm, vyžadovat praktické ověření, aby byly použitelné ve vnějším světě; protože ve vnějším světě, souhrnu všeho prostorového, neexistují žádné pojmy, žádné vlastnosti pojmů, žádná čísla. Zákony čísel tedy vlastně na vnější věci použitelné nejsou: nejsou přírodními zákony. Jsou ale docela dobře použitelné na soudy, které o věcech vnějšího světa platí: jsou zákony přírodních zákonů. Netvrdí žádnou souvislost mezi přírodními jevy, ale souvislost mezi soudy; a k těm patří také přírodní zákony.
Gottlob Frege – Jsou zákony aritmetiky syntetické a apriorní, nebo analytické?

Žádné komentáře: