Možná, že pravda je jen jedna, ale logik je nepočítaně, i když se domnívám – a nejsem v tom sám –, že ta klasická má oproti ostatním výsadní postavení. Některé jiné logiky jsou však zajímavé a rozhodně stojí za pozornost. Jako např. ta, kterou v sedmdesátých letech popsal finský logik Jaako Hintikka. Systém symbolů této logiky je stejný jako klasický predikátový počet prvního řádu, ale význam, který se symbolům přičítá je jiný. Každému výroku odpovídá hra dvou hráčů. Ti bývají nazýváni Já a Příroda. Výrok je pravdivý, pokud vyhraje první hráč. Pokud vyhraje druhý, je nepravdivý. Pravidla hry se pokusím shrnout takto:
- Hra „není pravda, že X“ se hraje tak, že si Já a Příroda vymění role a pak se hraje „X“.
- Hra „X a zároveň Y“ se hraje tak, že Příroda vybere jednu z her „X“ nebo „Y“ a hraje se ta.
- Hra „X nebo Y“ se hraje tak, že Já vybere jednu z her „X“ nebo „Y“ a hraje se ta.
- Hra „existuje x takové, že P(x)“ se hraje tak, že Já volí nějaké a a hraje se hra „P(a)“.
- Hra „pro všechna x platí P(x)“ se hraje tak, že Příroda volí nějaké a a hraje se hra „P(a)“.
- Ve hře „P(a, b, c, ...)“ vítězí Já, jestliže jsou prvky a, b, c, ... v relaci P, jinak vyhrává Příroda.
Žádné komentáře:
Okomentovat