pondělí 23. května 2011

Další o kráse a matematice – tentokrát od Poincarého

Dlužno dodat: o překlad se postaral Jiří Fiala.

Parmi les combinaisons en très grand nombre que le moi subliminal a aveuglément formées, presque toutes sont sans intérêt et sans utilité, mais par cela même elles sont sans action sur la sensibilité esthétique; la conscience ne les connaîtra jamais; quelques-unes seulement sont harmonieuses, et par suite à la fois utiles et belles; elles seront capables d’émouvoir cette sensibilité spéciale du géomètre dont je viens de vous parler, et qui, une fois excitée, appellera sur elles notre attention, et leur donnera ainsi l’occasion de devenir conscientes.
Henri Poincaré – Science et méthode

Mezi velkým počtem kombinací, které subliminální já slepě vytvořilo, jsou skoro všechny nezajímavé a neužitečné, avšak právě proto nepůsobí na náš estetický cit. Vědomí se s nimi nikdy neseznámí. Jen některé z nich jsou harmonické, a tudíž jak užitečné, tak krásné. Jsou schopny probudit tu zvláštní citlivost geometra, o níž jsem mluvil, a která, jakmile se probudí, přitáhne naší pozornost k těmto kombinacím a dá jim šanci, aby se staly vědomími.
Henri Poincaré – Věda a metoda

Zajímalo by mě, jestli někdo měl také odvahu domýšlet roli ošklivosti v matematice. Té ošklivosti, která na mne vane např. z nespojitých lineárních funkcí.

úterý 10. května 2011

První zmínka o Plzni

Ona „Plzeň“ není dnešní Plzeň, ale dnešní Starý Plzenec. Samotnou kroniku Dětmar sepisoval cca od 1012 do 1018.

Anno vero Dominicae Incarnationis DCCCCLXXVI Heinricus, dux Bawariorum, honore et communione privatus, Boemiam fugit. Quem inperator ibidem valido petens exercitu cum duce Bolizlavo manentem, nil ibi prorsus in neutro horum profecit, sed magnam Bawariorum catervam, sibi ad auxilium huc venientem, et juxta Pilisini urbem castra metatam, dolo cujusdam militis Bolizlavi sic perdidit. Vespere facto, Bawarii se lavantes nulla custodum securitate fruuntur; et ecce hostis loricatus adveniens, nudos eosdem in tentoriis et in virentibus pratis occurrentes prostravit, et cum omni preda laetus et incolomis revertitur. Inperator autem audita tantorum strage virorum, et quod nulla sibi via redeundi patuit, recto itinere ad civitatem suam, quae Camma dicitur, venit, et in proximo anno prefatum ducem ad Pataviam confugientem subegit.
THIETMARI CHRONICON

Roku od Vtělení Páně 976 bavorský vévoda Jindřich, zbavený cti a vyobcovaný z církve, uprchl do Čech. Zatímco pobýval u knížete Boleslava, císař proti němu vytáhl s velikým vojskem, ale vůči žádnému z nich ničeho nedosáhl. Lstí jednoho z Boleslavových bojovníků dokonce ztratil mocný šik Bavorů, který mu šel na pomoc a položil se táborem u Plzně. Navečer, když se Bavoři myli, aniž by postavili stráže, se znenadání objevil nepřítel v plné zbroji, rozprášil je nahé mezi stany a po okolních polích a vrátil se radostně s velkou kořistí, aniž by došel újmy. Jakmile se císař dozvěděl o ztrátě tolika mužů a viděl, že mu nezbývá jiná cesta, odebral se do svého hradu Cham. Následujícího roku, když vévoda hledal útočiště v Pasově, ho císař zajal.
Kronika Merseburského biskupa Dětmara

čtvrtek 5. května 2011

Descartovy imaginární kořeny

O tom, že představa imaginárních kořenů algebraických rovnic není jen pozdější přístavba této části matematiky svědčí text, ve kterém se algebraické rovnice poprvé objevují tak, jak je známe. Překladatel Jiří Fiala nás však varuje, abychom do slova „imaginární“ nevkládali dnešní obsah.
Au reste tant les vraies racines que les fausses ne sont pas toujours réelles ; mais quelquefois seulement imaginaires c'est-à-dire que l'on peut toujours en imaginer autant que j'ai dit en chaque équation, mais qu'il n'y a quelquefois aucune quantité qui corresponde à celle qu'on imagine. Comme encore qu'on en puisse imaginer trois en celle-ci, x3-6x2+13x-10=0, il n'y en a toutefois qu'une réelle, qui est 2, et pour les deux autres, quoi qu'on les augmente, ou diminue, ou multiplie en la façon que je viens d'expliquer, on ne saurait les rendre autres qu'imaginaires.
René Descartes – La Géométrie

Renatus Des Cartes – Geometriæ

Nakonec, jak pravé, tak nepravé kořeny nebývají vždy reálné, nýbrž někdy imaginární; to jest, ačkoli si je možno vždy představit u každé rovnice tolik kořenů, kolik jsem řekl, někdy však neexistuje ani jedna veličina, která by odpovídala těmto imaginárním kořenům. Například si lze představit tři kořeny v rovnici x3-6x2+13x-10=0, avšak ve skutečnosti je tam jen jeden reálný, který je 2, a ostatní dva, ať je zvětšíme nebo zmenšíme způsobem, který jsem vysvětlil, zůstanou stále kořeny imaginárními
René Descartes – Geometrie