Kurt Gödel o vztahu mezi teorií relativity a idealistickou filosofií

Článek "A remark about the relationship between relativity theory and idealistic philosophy" / "Poznámka o vztahu mezi teorií relativity a idealistickou filosofií" je v zrcadlovém vydání, tj. anglicko-česky. Nepřekládal jsem já, ale prof. RNDr. Jan Novotný, CSc., takže je tu větší záruka přesnosti. Ptáte-li se proč to číst, pak odpovídám, že otázka pojetí času je při studiu filosofických názorů nějaké osobnosti krajně důležitá.

V pdf zde: https://docs.google.com/open?id=0B3pp9Xdhjj-sODY5MmVjMjAtYzEzOS00ODkxLThjNTEtY2FmNjg3NGZkMGNi.

Chyby hlašte, opravím. Chcete-li kódy v Latexu, dodám také, ale sazba tohoto článku je vinou dlouhých poznámek pod čarou opravdovým utrpením (kdo to nezkusil, nepochopí).

Bryan Magee - filosofie v televizi

Nelze Británii nezávidět její BBC. Naštěstí díky youtube jsou pořady Bryana Mageeho s filosofy o filosifii obecně dostupné.

http://en.wikipedia.org/wiki/Bryan_Magee
http://www.imdb.com/name/nm2451554/
http://www.youtube.com/results?search_query=Bryan+Magee&aq=f

Proklos o tom, o čem lze jen mlčet

τὸ δὲ καὶ ποιητικὴν αὐτῇ καὶ γεννητικὴν ἀπονέμειν αἰτίαν πορρώτερον φέρεται τῆς τοῦ πρώτου παντελοῦς ἑνώσεως· οὔτε γὰρ εἰ αἴτιον ἐκεῖνο τῶν ὄντων οὔτε εἰ γεννητικόν, ἢ γνῶναι τοῖς δευτέροις θεμιτὸν ἢ λόγῳ διελθεῖν, ἀλλὰ σιγῇ τὸ ἄρρητον αὐτοῦ καὶ πρὸτῶν αἰτίων πάντων ἀναιτίως αἴτιον ἀνυμνεῖν.

Πρόκλος – Περί της κατά Πλάτωνα Θεολογίας

Chceme-li však počátek všeho chápat zároveň jako tvůrčí a plodivou příčinu, pak se už od dokonalé prvotní jednoty začínáme poněkud vzdalovat. Neboť i pokud platí, že je plodivé a je příčinou všech jsoucích věcí, nižším bytostem není dáno to poznat nebo vyložit ve slovech, ale smí pouze mlčením opěvovat nevýslovnost této nezapříčiňující příčiny, jež všem příčinám předchází.

Proklos – Platónská teologie

David Hilbert o ignorabimus

Wir dürfen nicht denen glauben, die heute mit philosophischer Miene und überlegenem Tone den Kulturuntergang prophezeien und sich in dem Ignorabimus gefallen. Für uns gibt es kein Ignorabimus, und meiner Meinung nach auch für die Naturwissenschaft überhaupt nicht. Statt des törichten Ignorabimus heiße im Gegenteil unsere Losung: Wir müssen wissen, Wir werden wissen.

Neměli bychom věřit těm, kdo dnes s filosofickým nádechem a nadřazeností prorokují úpadek kultury a domýšlivě přijímají princip ignorabimus. Pro nás neexistuje žádné ignorabimus a podle mého názoru neexistuje ani pro přírodovědce. Místo bláhového ignorabimus, budiž naopak naším předsevzetím: Musíme vědět, budeme vědět.

Celý text je tady: http://www.jdm.uni-freiburg.de/JdM_files/Hilbert_Redetext.pdf
Vzácný zvukový proslovu je zde: http://math.sfsu.edu/smith/Documents/HilbertRadio/HilbertRadio.mp3

Hegel o matematice a filosofii

Im mathematischen Erkennen ist die Einsicht ein für die Sache äußerliches Tun; es folgt daraus, daß die wahre Sache dadurch verändert wird. Das Mittel, Konstruktion und Beweis, enthält daher wohl wahre Sätze; aber ebensosehr muß gesagt werden, daß der Inhalt falsch ist. Das Dreieck wird in dem obigen Beispiele zerrissen und seine Teile zu andern Figuren, die die Konstruktion an ihm entstehen läßt, geschlagen. Erst am Ende wird das Dreieck wiederhergestellt, um das es eigentlich zu tun ist, das im Fortgange aus den Augen verloren wurde, und nur in Stücken, die andern Ganzen angehörten, vorkam.--Hier sehen wir also auch die Negativität des Inhalts eintreten, welche eine Falschheit desselben ebensogut genannt werden müßte als in der Bewegung des Begriffs das Verschwinden der festgemeinten Gedanken. Die eigentliche Mangelhaftigkeit dieses Erkennens aber betrifft sowohl das Erkennen selbst als seinen Stoff überhaupt. – Was das Erkennen betrifft, so wird vors erste die Notwendigkeit der Konstruktion nicht eingesehen. Sie geht nicht aus dem Begriffe des Theorems hervor, sondern wird geboten, und man hat dieser Vorschrift, gerade diese Linien, deren unendliche andere gezogen werden könnten, zu ziehen, blindlings zu gehorchen, ohne etwas weiter zu wissen, als den guten Glauben zu haben, daß dies zu Führung des Beweiseszweckmäßig sein werde. Hintennach zeigt sich denn auch diese Zweckmäßigkeit, die deswegen nur eine äußerliche ist, weil sie sich erst hintennach, beim Beweise, zeigt. – Ebenso geht dieser einen Weg, der irgendwo anfängt, man weiß noch nicht in welcher Beziehung auf das Resultat, das herauskommen soll. Sein Fortgang nimmt diese Bestimmungen und Beziehungen auf und läßt andre liegen, ohne daß man unmittelbar einsehe, nach welcher Notwendigkeit; ein äußerer Zweck regiert diese Bewegung. Die Evidenz dieses mangelhaften Erkennens, auf welche die Mathematik stolz ist, und womit sie sich auch gegen die Philosophie brüstet, beruht allein auf der Armut ihres Zwecks und der Mangelhaftigkeit ihres Stoffs, und ist darum von einer Art, die die Philosophie verschmähen muß. – Ihr Zweck oder Begriff ist die Größe. Dies ist gerade das unwesentliche, begrifflose Verhältnis. Die Bewegung des Wissens geht darum auf der Oberfläche vor, berührt nicht die Sache selbst, nicht das Wesen oder den Begriff, und ist deswegen kein Begreifen. – Der Stoff, über den die Mathematik den erfreulichen Schatz von Wahrheiten gewährt, ist der Raum und das Eins. Der Raum ist das Dasein, worin der Begriff seine Unterschiede einschreibt, als in ein leeres, totes Element, worin sie ebenso unbewegt und leblos sind. Das Wirkliche ist nicht ein Räumliches, wie es in der Mathematik betrachtet wird; Mit solcher Unwirklichkeit, als die Dinge der Mathematik sind, gibt sich weder das konkrete sinnliche Anschauen noch die Philosophie ab. In solchem unwirklichen Elemente gibt es denn auch nur unwirkliches Wahres, d.h. fixierte, tote Sätze; bei jedem derselben kann aufgehört werden; der folgende fängt für sich von neuem an, ohne daß der erste sich selbst zum andern fortbewegte und ohne daß auf diese Weise ein notwendiger Zusammenhang durch die Natur der Sache selbst entstünde. –Auch läuft um jenes Prinzips und Elements willen--und hierin besteht das Formelle der mathematischen Evidenz - das Wissen an der Linie der Gleichheit fort. Denn das Tote, weil es sich nicht selbst bewegt, kommt nicht zu Unterschieden des Wesens, nicht zur wesentlichen Entgegensetzung oder Ungleichheit, daher nicht zum Übergange des Entgegengesetzten in das Entgegengesetzte, nicht zur qualitativen, immanenten, nicht zur Selbstbewegung. Denn es ist die Größe, der unwesentliche Unterschied, den die Mathematik allein betrachtet. Daß es der Begriff ist, der den Raum in seine Dimensionen entzweit und die Verbindungen derselben und in denselben bestimmt, davon abstrahiert sie; sie betrachtet z.B. nicht das Verhältnis der Linie zur Fläche; und wo sie den Durchmesser des Kreises mit der Peripherie vergleicht, stößt sie auf die Inkommensurabilität derselben, d.h. ein Verhältnis des Begriffs, ein Unendliches, das ihrer Bestimmung entflieht.

Georg Wilhelm Friedrich Hegel – Phaenomenologie des Geistes

V matematickém poznání je nahlédnutí, jak se věci mají, úkonem pro věc vnějším; z toho vyplývá, že pravá věc se tímto úkonem mění. Prostředek tohoto nahlédnutí, totiž konstrukce a důkaz, obsahuje zajisté pravdivé věty; ale zároveň je nutno také říci, že obsah je nepravdivý. Trojúhelník v příkladě uvedeném shora je roztrhán, jeho části se připojují k jiným obrazcům, které v něm vznikají konstrukcí. Teprve na konci se opět restituuje trojúhelník, ,o který vlastně běží, který byl postupem věci ztracen z očí a vyskytoval se pouze v částech příslušných k jiným celkům. — Zde pozorujeme tedy též, jak vystupuje zápornost obsahu, kterou bychom měli nazývati jeho nepravdivostí, tak jako jí v pohybu pojmu nazýváme zanikání myšlenek považovaných za ustálené. Vlastní nedostatečnost tohoto poznání se týče však právě tak poznání sama jako jeho látky vůbec. — Co se týče poznání, především není myšlenkově jasná nutnost konstrukce. Nevyplývá z pojmu poučky, nýbrž je nám předepsána, a předpisu, abychom vedli právě tyto linie, zatím co by bylo možno vésti nekonečný počet jiných, musíme být slepě poslušní; přitom nemáme jiné vědění než dobrou víru, že to bude účelné k provedení důkazu. Dodatečně se vskutku též ukazuje tato účelnost, která je proto pouze vnější, poněvadž se ukazuje teprve dodatečně při důkazu. Právě tak kráčí důkaz cestou, která odněkud vychází, aniž ještě víme, v jakém je vztahu k výsledku, který má vyjíti. Postup důkazu tato určení a vztahy přijímá a jiné ponechává stranou, aniž nahlížíme bezprostředně, podle jaké nutnosti se to děje; tento pohyb je řízen vnějším účelem. Evidence tohoto nedostatečného poznání, na niž je matematika hrdá a kterou se též pyšní před filosofií, záleží výhradně v tom, že její účel je chudý a její látka nedostatečná, a je tedy toho druhu, který musí filosofie zavrhnouti. — Její účel či pojem je veličina. Právě ta je nebytostným, nepojmovým vztahem. Pohyb vědění odehrává se proto na povrchu, nedotýká se věci samé, nedotýká se bytnosti ani pojmu, a proto není žádným chápáním. — Látka, o níž matematika zaručuje utěšené bohatství pravd, je prostor u jednotka. Prostor je to jsoucno, do něhož pojem zapisuje své rozdíly jako do prázdného mrtvého živlu, v němž tyto rozdíly jsou rovněž nehybné a bez života. Skutečnost není něčím prostorovým, jak na prostor pohlížíme v matematice; s takovou neskutečností, jakou jsou matematické věci, se nezahazuje ani konkrétní smyslový názor, natož filosofie. V takovém neskutečném živlu pak též existuje jen neskutečná pravda, tj. ustálené mrtvé věty; u každé z nich je možno přestati; následující začíná pro sebe od začátku, aniž se první pohybovala sama od sebe k jiné větě a aniž tímto způsobem vznikala povahou věci samé nutná souvislost. — Je také důsledkem onoho principu a živlu — a v tom tkví formálnost matematické evidence — že vědění postupuje po linii rovnosti. Neboť to, co je mrtvé, nedospívá k rozdílům bytnosti, jelikož se samo nepohybuje, nedospívá k bytostnému protikladu či nerovnosti. tudíž ani k přechodu protikladu v protiklad, kvalitativnímu, imanentnímu pohybu, k svéhybnosti. Neboť to, k čemu matematika výhradně přihlíží, je veličinný nebytostný rozdíl. Že to, co rozčleňuje prostor v jeho dimense a určuje spojení dimensí a spojení v dimensích, je pojem, od toho matematika abstrahuje; neuvažuje např. o vztahu mezi linií a plochou; a tam, kde srovnává obvod kruhu s jeho průměrem, naráží na jejich nesouměřitelnost. tj. pojmový vztah, a tím na něco nekonečného, co uniká jejímu určení.

Georg Wilhelm Friedrich Hegel – Fenomenologie ducha

Auf die Frage: „Was ist das Itzt?“ antworten wir also zum Beispiel: „Das Itzt ist die Nacht“. Um die Wahrheit dieser sinnlichen Gewißheit zu prüfen, ist ein einfacher Versuch hinreichend. Wir schreiben diese Wahrheit auf; eine Wahrheit kann durch Aufschreiben nicht verlieren; ebensowenig dadurch, daß wir sie aufbewahren. Sehen wir „itzt, diesen Mittag“, die aufgeschriebene Wahrheit wieder an, so werden wir sagen müssen, daß sie schal geworden ist. (...) Die Sprache aber ist, wie wir sehen, das Wahrhaftere; in ihr widerlegen wir selbst unmittelbar unsere Meinung, und da das Allgemeine das Wahre der sinnlichen Gewißheit ist, und die Sprache nur dieses Wahre ausdrückt, so ist es gar nicht möglich, daß wir ein sinnliches Sein, das wir meinen, je sagen können.

Georg Wilhelm Friedrich Hegel – Phaenomenologie des Geistes

Na otázku: co jest nyní? odpovíme tedy například: Nyní jest noc. K tomu, abychom vyzkoušeli pravdivost této smyslové jistoty, dostačí jednoduchý pokus. Tuto pravdu si napíšeme; napsáním pravda nemůže nic ztratit; ani tím, že si ji uschováme. Podíváme-li se nyní, v toto poledne, znovu na tu napsanou pravdu, budeme musit říci, že vyvanula. (...) Řeč však, jak vidíme, jest pravdivější: v ní vyvracíme bezprostředně sami své míněni; a jelikož všeobecno je pravda smyslové jistoty a ježto řeč vyjadřuje jen tuto pravdu, není vůbec možné, abychom smyslové bytí, které míníme, kdy vyslovili.

Georg Wilhelm Friedrich Hegel – Fenomenologie ducha

Je apriorní nutně pravdivé?

Přísně vzato je následující myšlenka poněkud „vachrlatá“, ale byla by chyba ji proto jednoduše odmítnout.

Všechny hypotézy, všechny teorie jsou geneticky, co do svého vzniku, apriorní, ať už jsou vytvořeny dříve nebo později, ať už jsou součástí dějin druhu anebo součástí našeho individuálního života. Je jen nutno objasnit, že se Kant mýlil, když se domníval, že všechno, co je „a priori“, musí být pravdivé. Hypotézy jsou apriorní: a přesto mohou být nesprávné. Typický příklad: novorozenec očekává, že o něj bude pečováno. To může být tragický omyl a dítě pak zahyne. „A priori“ bylo sice z dobrého důvodu zakotveno v genomu, ale neexistuje žádná záruka, že se očekávání splní.“

Karl Raimund Popper, Konrád Lorenz – Budoucnost je otevřená

Popper o tradici kritické diskuse

Následující výpisek je ze skvělého textu Vojtěcha Kolmana. Celé je to zde.

V čem spočívá tajemství řeckých učenců? Jaké podmínky umožnily vznik fenoménu, na nějž se v jeho podstatných rysech nezmohla žádná z civilizací po dalších tisíc let? Jak je možné, že v poměrně krátkém období mezi Thalétem a Platónem existoval v každé generaci nový originální a hluboký pokus o výklad světa? Popperova odpověď je výmluvná: příčinou rozkvětu řeckého génia byla nově vzniklá tradice – tradice kritické diskuse. Většina škol civilizací dávnověku měla více či méně religiózní charakter. Úkolem takovéto školy byla sotva kritika, ale spíše udržování tradice, nauky zakladatele, její předání dalším generacím. Jakákoli nová myšlenka je tedy nutně považována za kacířství a vede k rozkolu. Ale ani kacíř nechce vlastně nic jiného než návrat k myšlenkám zakladatele – jen má jiné mínění o jejich výkladu. Škola tohoto typu proto může být stěží živnou půdou nových a odvážných myšlenek. Náboženství pěstuje tradici dogmatickou, s kritickým myšlením zcela neslučitelnou. Jeho hlavními nástroji nejsou argumenty, ale články víry a anatémata. Kreativita a fantazie řeckých škol byla s výše načrtnutým v úplném rozporu. Anaximandros kritizoval svého učitele Thaléta, jednoho ze sedmi mudrců; v tradici nenacházíme ani náznak rozkolu. Je-li Popperova domněnka správná, založil Thalés tím, že dokázal unést kritiku, nový typus školy a tradice. Ta, narozdíl od spojitosti religiózních škol, vedla k pluralitě nauk, které pak mohly pomocí kritické diskuse usilovat o přiblížení k pravdě. Rozvojem a problematizací argumentačních postupů byl následně iniciován vznik logiky.

Vojtěch Kolman – Karl R. Popper „Logika jako organon kritiky“

Kolman cituje Poppera. Citovaná kniha je zde. Citována je str. 218. Citovaný text je tento:

Die Geschichte der Griechischen Philosophie von Thales bis zu Platon ist großartig. Sie ist fast zu schön, um wahr zu sein. In jeder Generation finden wir eine neue Philosophie, eine neue Kosmologie von atemberaubender Originalität und Tiefe. Wie war das möglich? Es gibt natürlich keine Erklärung für Origiinaletät und Tiefe. Aber man kann versuchen. Was war das Geheimnis der Denker des Altertums? Ich vermute, daß es eine neuentstandene Tradition war – die Tradition der kritischen diskussion. Ich will versuchen, das Problem etwas schärfer zu fassen. In allen oder fast allen Zivilisationen – oder in fast allen – finden wir so etwas wie religiöse und kosmologische Lehren, und in vielen Gesellschaften finden wir Schulen.

Karl Raimund Popper, Gretl Albert – Vermutungen und Widerlegungen

Gödel píše o Kantovi

Esej, ze které je citovaná ukázka, napsal Gödel v roce 1961. Celá je k dispozici zde.

I would like to point out that this intuitive grasping of ever newer axioms that are logically independent from the earlier ones, which is necessary for the solvability of all problems even within a very limited domain, agrees in principle with the Kantian conception of mathematics. The relevant utterances by Kant are, it is true, incorrect if taken literally, since Kant asserts that in the derivation of geometrical theorems we always need new geometrical intuitions, and that therefore a purely logical derivation from a finite number of axioms is impossible. That is demonstrably false. However, if in this proposition we replace the term "geometrical" - by "mathematical" or "set-theoretical", then it becomes a demonstrably true proposition. I believe it to be a general feature of many of Kant's assertions that literally understood they are false but in a broader sense contain deep truths. In particular, the whole phenomenological method, as I sketched it above, goes back in its central idea to Kant, and what Husserl did was merely that he first formulated it more precisely, made it fully conscious and actually carried it out for particular domains. Indeed, just from the terminology used by Husserl, one sees how positively he himself values his relation to Kant. I believe that precisely because in the last analysis the Kantian philosophy rests on the idea of phenomenology, albeit in a not entirely clear way, and has just thereby introduced into our thought something completely new, and indeed characteristic of every genuine philosophy - it is precisely on that, I believe, that the enormous influence which Kant has exercised over the entire subsequent development of philosophy rests. Indeed, there is hardly any later direction that is not somehow related to Kant's ideas. On the other hand, however, just because of the lack of clarity and the literal incorrectness of many of Kant's formulations, quite divergent directions have developed out of Kant's thought - none of which, however, really did justice to the core of Kant's thought. This requirement seems to me to be met for the first time by phenomenology, which, entirely as intended by Kant, avoids both the death-defying leaps of idealism into a new metaphysics as well as the positivistic rejection of all metaphysics. But now, if the misunderstood Kant has already led to so much that is interesting in philosophy, and also indirectly in science, how much more can we expect it from Kant understood correctly?

Kurt Gödel – The modern development of the foundations of mathematics in the light of philosophy

Chtěl bych upozornit na to, že toto intuitivní pojímání stále nových a nových axiomů, logicky nezávislých na axiomech dřívějších, které je nutné pro řešitelnost všech problémů v nějaké velmi omezené oblasti, je v principiální shodě s Kantovým pojetím matematiky. Kantovy výroky na toto téma jsou ovšem doslovně vzaty nesprávné, neboť Kant tvrdí, že k odvozování geometrických vět potřebujeme stále nové geometrické názory a že tedy jejich čistě logické odvození z konečného počtu axiomů není možné. To je prokazatelná nepravda. Jestliže však v tomto výroku nahradíme termín „geometrické“ termínem „matematické“, nebo „množinové“, stane se z něj prokazatelně správný výrok. Jsem přesvědčen, že toto je obecná vlastnost mnoha Kantových tvrzení, že totiž doslovně chápána jsou nepravdivá, avšak v obecném smyslu obsahují hluboké pravdy. Zvláště pak celá fenomenologická metoda (...) sahá zpět ve své ideji ke Kantovi, a to, co udělal Husserl, bylo jen to, že tuto ideu poprvé přesně formuloval a plně si ji uvědomil a uskutečnil ji pro jednotlivé oblasti. Už z terminologie, kterou Husserl používá, vidíme, jak kladně on sám oceňuje svůj vztah ke Kantovi. Jsem přesvědčen, že právě v tom, že Kantova filosofie spočívá nakonec byť i ne zcela jasným způsobem na ideji fenomenologie a tím uvedla do myšlení něco zcela nového a pro každou pravou filosofii charakteristického, spočívá obrovský vliv, který měl Kant na celý následný vývoj filosofie. Jistě, stěží existuje nějaký pozdější směr, který by se nějak nevztahoval ke Kantovým idejím. Z druhé strany však právě vzhledem k nejasnosti a doslovné nepravdivosti mnoha Kantových formulací se z Kantova myšlení vyvinuly zcela protikladné filosofické směry, z nichž však žádný nebyl práv jádru Kantova myšlení. Tento požadavek se mi zdá být uspokojivě naplněn teprve ve fenomenologii, který se zcela v Kantově smyslu vyhýbá jak saltu mortale idealismu do nové metafysiky, tak pozitivistickému odmítnutí jakékoli metafysiky. Jestliže však i takto špatně pochopený Kant vedl k tolika zajímavým věcem ve filosofii a nepřímo i ve vědě, co teprve můžeme očekávat od Kanta pochopeného správně?

Kurt Gödel – Moderní vývoj ve světle filosofie

Gödel o „vnímáni“ matematických objektů

Avšak vzdor tomu, že jsou vzdáleny od smyslových zkušeností, máme něco jako vnímání i objektů teorie množin, jak je vidět z faktu, že se nám axiomy vnucují jako pravdivé. Nevidím žádný důvod, proč bychom měli mít menší důvěru k tomuto druhu vjemů, tj. matematické intuici, než k vnímání smyslovému, které nás vede k vytváření fyzikálních teorií a k očekávání, že další smyslové vjemy s nimi budou souhlasit, a navíc k víře, že otázka, která nyní není rozhodnutelná, má smysl a může být rozhodnuta v budoucnu. Paradoxy teorie množin jsou stěží větší překážkou pro matematiku, než smyslové klamy pro fyziku. To, že jsou nové matematické intuice vedoucí k rozhodnutí takových problémů, jako je Cantorova hypotéza kontinua, dokonale možné, bylo již ukázáno dříve. Je třeba poznamenat, že matematická intuice nemusí být chápána jako nějaká schopnost bezprostředního poznání zkoumaných objektů. Spíše se zdá, že stejně jako v případě fyzikálních zkušeností vytváříme naše ideje i o těchto objektech na základě něčeho jiného, co však je bezprostředně dané. Rozdíl je jen v tom, že toto něco jiné nejsou, aspoň ne primárně, vjemy. To, že kromě vjemů je něco skutečně bezprostředně dáno, plyne (nezávisle na matematice) ze skutečnosti, že i naše ideje, které odkazují k fyzikálním objektům, obsahují složky kvalitativně odlišné od vjemů, nebo pouhých kombinací vjemů, např. ideu objektu samého, kdežto na druhé straně nemůžeme naším myšlení stvořit žádné kvalitativně nové prvky, nýbrž pouze reprodukovat a kombinovat ty, které jsou dány. Evidentně to „dané“, na čem se zakládá matematika, je těsně spjato s abstraktními prvky obsaženými v našich empirických idejích. [Všimněte si, že existuje těsná souvislost mezi pojmem množiny (...) a kategoriemi čistého rozumu v Kantově smyslu. Funkcí obou je totiž „syntéza“, tj. vytváření jednot z mnohostí (např. u Kanta vytváření ideje jednoho objektu z jeho rozmanitých aspektů).] Z toho však v žádném případě neplyne, že data tohoto druhého druhu, protože nemohou být spojována s působením určitých věcí na naše smyslové orgány, jsou něčím čistě subjektivním, jak tvrdil Kant. Spíše mohou představovat nějaký aspekt objektivní reality, avšak v protikladu k vjemům mohou v nás být přítomné díky jinému druhu vztahu mezi námi a realitou.

Kurt Gödel – Co je Cantorův problém kontinua

Locke o panství člověka nad rozumem

The dominion of man, in this little world of his own understanding being much what the same as it is in the great world of visible things; wherein his power, however managed by art and skill, reaches no farther than to compound and divide the materials that are made to his hand; but can do nothing towards the making the lest particle of new matter, or destroying one atom of what is already in being. The same inability will every one find in himself, who shall go about to fashion in his understanding one simple idea, not received in by his senses from external objects, or by reflection from the operations of his own mind about them.

John Locke – An Essay Concerning Humane Understanding

Panství člověka v tomto malém světě jeho vlastního rozumu se nadmíru podobá tomu, které uplatňuje ve velkém světě viditelných věcí, kde jeho moc, ať už jakkoli zdokonalovaná dovedností a obratností, nesahá dále než ke skládání a rozkládání tohoto materiálu, který mu byl dán k dispozici; avšak nemůže učinit sebeméně pro to, aby vytvořil sebemenší částečku nové hmoty nebo aby zničil jediný atom z těch, které už jsou součástí jsoucna. Se stejnou neschopností se setká každý sám u sebe, pokud se pokusí zpodobnit ve svém rozumu jakoukoli jednoduchou ideu, nepřejatou jeho smysly z vnějších objektů nebo reflexí toho, jak jeho mysl nakládá s ideami pocházejícími ze smyslů.

John Locke – Esej o lidském rozumu

Knihu Esej o lidském rozumu lze stáhnout zde. Jedná se však jen o výběr.

Filosofie, Matrix, Hilary Putnam a David Lewis

Budu psát jen o prvním filmu Matrix, protože na shlédnutí dalších dílů jsem neměl dost odvahy. Ve filmu Matrix pochopitelně žádná opravdová filosofie není, ale může filosofii posloužit. Četl jsem o matrixu jako o platónské jeskyni, ale to je poněkud scestné, protože v matrixu nic zásadního oproti realitě nechybí. O problémech reference však Matrix něco vypovídá. Cílem Putnamova článku bylo podle Lewisových slov „zkonstruovat bombu, jež hrozí smést z povrchu země veškerou realistickou filosofii tak, jak ji známe a milujeme“, kdežto Lewisovi jde o zneškodnění bomby. Jeden jeho argument je tento:

Když tedy přijmeme tezi, že referenci určují kauzální podmínky, nepotvrdí se intuice metafyzických realistů, že mozky v kádi se v podstatě neustále radikálně mýlí, ale naopak se ukáže, že přinejmenším některé ze situací, které jsou vydávány za jasné příklady radikálních omylů, ve skutečnosti žádnými omyly nejsou. Když si totiž mozek (v duchu) řekne „Jsem ve Vídni“ (přičemž mozek ani káď, v níž přebývá, ve Vídni nejsou), bylo by chybou myslet si, že se mýlí. Nemůžeme totiž jen tak beze všeho předpokládat, že jeho slova vyjadřují to, co by vyjadřovala v případě, že bychom je pronesli my; mozku v kádi totiž nemůžeme připsat žádné myšlenky týkající se Vídně – mozek k ní totiž nemůže referovat, protože je od ní ex hypothesi kauzálně izolován. (...) To, čemu říká „Vídeň“, není ono nám známé město, od něhož mozek kauzálně izolován, ale část počítačového programu, která je zdrojem jeho přesvědčení a znalosti týkající se „Vídně“.

David Lewis – Putnamův paradox

Putnam o modelech a o realitě

Quine kdesi poznamenal: „There is no saying absolutely what the numbers are, there is only arithmetic.“ Neboli: „Neexistuje zhola nic, co by vysvětlovalo, co jsou to čísla. Existuje jen aritmetika.“ Mělo by nás toto zjištění vehnat do náručí realismu?

To, co Skolem ve skutečnosti dokázal, se týká následující věci: žádná zajímavá teorie (ve smyslu teorie prvního řádu) nemůže sama o sobě a ze sebe vymezit předměty, o nichž pojednává – ani když nám jde jenom o vymezení „až na izomorfismus“. A jak [jsme] viděli, Skolemův argument je možné rozlišit a ukázat, že pokud referenci nedokážou jednoznačně určit teoretické podmínky, neurčíme je ani v případě, kdy k teoretickým podmínkám a požadavkům přidáme podmínky operační. Právě v tomto okamžiku se reference začíná jevit poněkud „okultní“ vlastnost; jako k čemu nelze zaujmout realistický postoj, aniž bychom věřili v existenci nějakých nepřirozených mentálních schopností. (...) Jiní zase pod vlivem Skolemova argumentu dospěli k závěru, že jazyk matematiky je interpretován jen z části a že totéž platí i pro výpovědi, v nichž v rámci empirické vědy mluvíme o „teoretických entitách“. Netýká se to však i „smyslových dat“? Na problém, na nějž jsme tu poukázali, se pokoušelo v různých dobách a na různých místech odpovědět mnoho filosofů – a téměř vždycky se tyto odpovědi staly živnou půdou platonismu nebo fenomenalismu.

Hilary Putnam – Modely a realita

Aby byl Putnamův postoj zcela jasný, uzavírá úvahu takto:

Modely nejsou žádná noumenální nekřtěnátka, která kdesi ve tmách čekají na to, až je někdo najde a pojmenuje; jsou to konstrukce vzniklé v rámci naší teorie a jejich jména jsou známa od okamžiku zrození.

Hilary Putnam – Modely a realita

Naturalismus

Poznání, mysl a význam jsou součástí téhož světa, se kterým mají co do činění, a že mají být studovány ve stejném empirickém duchu, jakým jsou prodchnuty přírodní vědy.

W. V. O. Quine – Ontological relativity and other essays

Na tomto druhu naturalismu je skutečně podstatné to, že vede k naprostému odmítnutí filosofování „zevnitř subjektivity“, jaké se většině filosofů do té doby jevilo jako téměř samozřejmé východisko. Podstatná část filosofů od Descarta po Husserla totiž viděla jako klíčový filosofický problém právě otázku jak ze subjektivity vyjít do vnějšího světa (případně jak v průběhu takového vyjití neztratit onu jistotu poznání, kterou – podle nich – uvnitř subjektivity máme a která je, vyjdeme-li ven, ohrožena); Quinovi se však zdá, že filosofovat jinde, než ve „vnějším“ světě prostě nelze, že tam musíme filosofováním vždy již začíst (a tím vlastně přestává mít smysl o tomto světě uvažovat jako o vnějším – není tu žádný vnitřek, ze kterého bychom se na tento svět dívali jakoby okny).

Jaroslav Peregrin – Proč je Quine převratným filosofem?

Martin Heidegger o filosofii

„Krásné pocity plodí špatnou literaturu.“ „C’est avec les beaux sentiments que l‘ on fait la mauvaise littérature.“ Tento výrok André Gida neplatí pouze o literatuře, ještě mnohem spíše platí pro filosofii. Do filosofie nepatří ani ty nekrásnější pocity. Říká se, že pocity jsou něčím iracionálním, zatímco filosofie nejen že je něčím racionálním, nýbrž je vlastní strážkyní naší ratio. Tímto tvrzením jsme maně rozhodli něco o tom, co filosofie je. Svou odpovědí jsme již otázku předešli. Výpověď, že filosofie je záležitostí naší ratio, považuje se všeobecně za správnou. Snad ale tato výpověď odpovídá přece jen předčasně a unáhleně na otázku: Co je to – filosofie? Neboť proti této odpovědi můžeme ihned postavit nové otázky. Co je to – ratio, rozum? Kde a kdo rozhodl, co je ratio? Učinila se ratio sama paní filosofie? Jestliže „ano“, jakým právem? Jestliže „ne“, odkud se jí dostává tohoto příkazu a poslání? Bylo-li to, co platí za ratio, stanoveno teprve a pouze filosofií, vnitřním během jejích dějin, pak není radno vydávat filosofii předem za věc ratio. Jakmile však označení filosofie za racionální počínání uvedeme v pochybnost, bude právě tak možno pochybovat i o tom, zda filosofie patří do říše iracionálna. Neboť ten, kdo chce určovat filosofii jako záležitost iracionálna, činí racionálního kritériem, a to tak, že opět samozřejmě předpokládá, co je ratio.

Na druhé straně, poukážeme-li na možnost, že to, k čemu se filosofie vztahuje, doléhá na nás a dotýká se nás v naší bytnosti, mohlo by tomu být tak, že by tato afekce neměla vůbec nic společného s tím, co se obvykle nazývá afekty a pocity, zkrátka, co se nazývá iracionálnem.

Z toho, co bylo řečeno, plyne pro nás zprvu pouze toto: Odvážíme-li se započít rozhovor na téma „Co je to – filosofie?“, vyžaduje to vyšší stupeň obezřelosti.

Martin Heidegger – Co je to – filosofie?

Platónův dialog Parmenidés

Z tohoto nádherného dialogu uvedu jen malou část, která se mi obzvlášť zalíbila, protože je v ní něco velmi současného. Bohužel, je porozumění tomuto dialogu velmi obtížné mj. i vinou pojmů, které se v něm vyskytují. Slovo „jedno“ je použito ve zvláštním významu. Význam tohoto slova snad ozřejmí citát opravdového Pramenida:

Na cestě jsoucího je mnoho znamení: že jsoucí nevzniklo a nelze je zničit, je jediné a z jednoho kusu, neotřesitelné a nezdokonalitelné; nebylo ani nebude, neboť je nyní vcelku a pohromadě, jedno a sevřené.

Platónův Parmenidés v dialogu hovoří s mladíkem takto:

A ještě promluvme o tom, co se musí díti s jinými věcmi, jestliže jedno není.
Ano, promluvme.
Musí býti patrně jiné; neboť kdyby nebyly ani jiné, nemohlo by se mluviti o těch jiných věcech.
Tak jest.
Jestliže však se mluví o těch jiných věcech, jsou ty jiné věci různé. Či neužíváš slov jiné" a „různé" pro týž vztah?
Ano užívám.
Různým pak nazýváme tuším to, když je něco různé od různého, a jiným, když je jiné proti jinému?
Ano.
Tedy i k těm jiným věcem, mají-li býti jiné, něco náleží, proti čemu budou jiné.
Nutně.
A co by to tedy bylo? Neboť proti jednomu nebudou jiné, když není.
To jistě ne.
Tedy jsou jiné mezi sebou; neboť jim zbývá už jen toto, nebo aby byly jiné proti ničemu.
Správně.

Tu pak jsou mezi sebou jiné vždy po množném počtu; neboť jednotlivě tak nemohou být, když jedno není. Ale, jak se podobá, každý jednotlivý jejich shluk jest co do množství neomezený, a když někdo uchopí to, co se zdá nejmenší, tu se jako ve snu okamžitě ukáže, že místo toho, co se zdálo jedno, je tu mnohost a místo něčeho nejmenšího něco velmi velikého proti částečkám z něho drobeným.

Zcela správně.
Tedy ty jiné věci by byly mezi sebou jiné po takovýchto shlucích, jestliže jsou jiné a jedno není.
To zcela jistě.
Zajisté pak bude těch shluků mnoho a každý se bude jevit jako jeden, ale nebude jeden, když jedno nebude.
Tak jest.
A bude se zdát, že jich je jistý počet, když se bude zdát každý shluk jedním a bude jich mnoho.
Ovšemže.
A to, že mezi nimi jsou jedna čísla sudá a druhá lichá, to zdání není pravdivé, když přece jedno nebude.
To věru ne.
A dále, také se podle naší řeči bude zdát, že něco je mezi nimi nejmenší; toto však se jeví mnohým a velikým proti každé z těch mnohých věcí, které jsou malé.
Jak by ne?

Dále se bude zdát každý shluk i stejným s těmi mnohými malými věcmi; neboť by ho dříve nebylo vidět, jak přechází z většího v menší, nežli by přišel, jak by se zdálo, doprostřed, a to je asi jev stejnosti.

Přirozeně.
Jistě se bude také zdát, že má proti jinému shluku omezení, kdežto sám o sobě že nemá ani začátku ani konce ani středu.
Jak to?

Protože pokaždé, kdykoli tu někdo pojme myšlenkou jakoby některou z těchto věcí, pokaždé se před počátkem objevuje jiný počátek a po konci zůstává druhý konec a ve středu jiné věci střednější nežli ten střed, ovšem menší, a to proto, že nemůže být chápána z těch věcí pokaždé jen jedna, když jedno není.

Zcela pravda.

Jest tedy, myslím, nutné, že se rozdrobuje a štěpí veškeré jsoucno, kterékoli kdo pojme myšlenkou; neboť je patrně asi vždy pojímán shluk bez pojmu jednoho.

Ovšemže.

Taková věc se zajisté nutně jeví, vidí-li ji kdo zdálky a ne­jasně, jako jedna, ale když se rozumem vnímá zblízka a bystře, nutně se jedna každá objeví jako nekonečné množství, jestliže je zbavena jednoho, které není.

To je arci zcela nutné.

Takto tedy se ty jiné věci musí jeviti pokaždé i neomezený­mi i omezenými i jedním i mnohými, jestliže jedno není a jsou jiné věci než jedno.

Ano, musí.
Jistě se budou zdát i podobnými i nepodobnými.
Jak to?
Z dálky se budou jevit jako na stínovém obrazu všechny jako jedno a že jsou ve stavu totožnosti a podobné.
Ovšemže.
Ale zblízka se budou jevit mnohými a různými a působením jevu různosti věcmi různé podoby a sobě nepodobnými.
Tak jest.
Nutně tedy vyplývá, že se ty shluky jeví i podobnými i ne­podobnými, a to i samy sobě i vespolek.
Ovšem že ano.

Jistě se tedy jeví i jako tytéž i jako různé vespolek, i že se dotýkají i že jsou od sebe odloučeny i že se pohybují všemi pohyby i že veskrze stojí i že vznikají a zanikají i že ani ne­vznikají ani nezanikají, i bezpochyby všechno takové, co nám už je snadné vypočítati, jestliže jedno není a mnohost věcí jest.

Jistě, úplná pravda.

Platón – Parmenidés

Je filosofie logika?

Filosofie je pokusem rozmrazit návyky myšlení, nahradit je méně tuhými a omezujícími způsoby. Ty ovšem mohou ztvrdnout a začít překážet pokroku: Kant, který pro své současníky byl Alleszermalmer [, tj. tím, který vše drtí,] trval na své tabulce kategorií – která se nám jeví jako nevhodně úzká. Včerejší osvoboditel se může změnit v dnešního tyrana.

Nyní je vidět, že filosof nečiní totéž, co logik, jen méně kompetentně, nýbrž, že dělá něco naprosto odlišného.

Friedrich Waismann – Jak vidím filosofii

Jasnost

Následují dva protikladné názory. Oba se mi líbí a k obou mám výhrady.

4.116 Alles was überhaupt gedacht werden kann, kann klar gedacht werden. Alles was sich aussprechen läßt, läßt sich klar aussprechen.

Ludwig Wittgenstein – Logisch-philosophische Abhandlung

4.116 Vše, co se vůbec dá myslet, lze myslet jasně. Vše, co se dá vyjádřit, dá se vyjádřit jasně.

Ludwig Wittgenstein – Tractatus logico-philosophicus

Je naprosto správné hovořit o jasnosti, stane-li se však z toho posedlost, pak to pravděpodobně zničí živou myšlenku hned v zárodku. Obávám se, že to je jeden z politováníhodných výsledků logického pozitivismu, který jeho zakladatelé nepředvídali, ale který se stal u některých z jeho pokračovatelů tak nápadným. Pohleďte na tyto lidi, zachvácené neurózou jasnosti, pronásledované strachem, se svázaným jazykem, neustále se ptajících sebe samých: „Ach, dává toto opravdu dobře smysl?“ Představte si průkopníky vědy, Keplera, Newtona, objevitele neeukeidovské geometrie, teorie pole ve fyzice, nevědomí, hmotných vln a já nevím ještě čeho, představme si, jak si na každém kroku kladou sami sobě tuto otázku – to by byl nejjistější způsob, jak v souladu s mot[t]em: „Cokoliv může být řečeno, může být řečeno jasně.“ A některé z největších objevů se dokonce vytvořily z jakési prvotní mlhoviny. (Něco lze říci ve prospěch mlhy. Já osobně jsem měl vždy podezření, že jasnost je posledním útočištěm pro ty, kteří nemají co říci.)

Friedrich Waismann – Jak vidím filosofii

PS: Pochopitelně vím, že psát „pozitivismus“ místo „pozitivizmus“ nebo „positivismus“ je barbarismus, ale citace píšu tak, jak je psáno v knize.

Zenónova aporie a Friedrich Waismann

Achilles dohání želvu. Než Achilles doběhne na místo, kde byla želva, popojde želva o kousek dál. Achilles tedy opět musí želvu dohnat. Než ovšem doběhne na místo, kde byla před chvílí želva, želva opět popojde a Achilles ji musí opět dohánět. Achilles se nikdy nedostane do místa, kde je želva. Achilles tak nikdy želvu nedožene. Jak je to možné?

Zatímco, když řekneme, že člověk nikdy nevynalezne něco, čím by odvrátil smrt, pak „nikdy“ má smysl „v žádné době“. Je jasné, že matematické tvrzení, týkající se možnosti postupovat v této posloupnosti vytváření nových členů podle uvedeného pravidla, neříká nic o skutečných výskytech v čase. Chyba by měla být skutečně zjevná: řekneme-li, že Achilles nikdy nedohoní želvu, protože i když se náskok stává stále menším, přesto nikdy nepřestane existovat, přeskočili jsme z matematického ne-časového smyslu do smyslu časového. Kdybychom v našem jazyku měli dvě odlišná slova pro vyznačení těchto smyslů, nemohl by tento zmatek nikdy vzniknout a svět by byl chudší o jeden ze svých nejpřitažlivějších paradoxů. Jenže jedno a totéž slovo se používá ve dvou různých smyslech. Výsledek: něco jako kejklířský trik.

Friedrich Waismann – Jak vidím filosofii

Immanuel Kant o syntetických a analytických soudech

Je dáno specifickým rázem metafyzického poznání, že musí obsahovat vesměs apriorní soudy. Ať už mají soudy jakýkoli původ nebo ať je jejich logická forma jakákoli, existuje mezi nimi nadto ještě obsahový rozdíl, na základě něhož jde buďto pouze o soudy vysvětlovací, jež k danému obsahu nic nepřidávají, nebo o soudy rozšiřovací, jež dané poznání zvětšují; ty první budeme moci nazývat soudy analytickými, druhé syntetickými. Analytické soudy nevypovídají v predikátě nic než to, co už bylo skutečně, třebaže ne tak jasně a stejně uvědoměle myšleno v pojmu subjektu. Řeknu-li: „Všechna tělesa jsou rozlehlá“, pak jsem pojem tělesa ani v nejmenším nerozšířil, nýbrž pouze ho rozvedl, poněvadž rozlehlost byla v onom pojmu skutečně myšlena už před pronesením soudu, třebaže ne ještě výslovně vyjádřena; je to tedy soud analytický. Naproti tomu věta: „Některá tělesa jsou těžká“ obsahuje v predikátě cosi, co v obecném pojmu tělesa skutečně myšleno není; rozšiřuje tedy mé poznání tím, že k mému pojmu něco přidává, a musí se proto nazývat soudem syntetickým. (...) Soudy zkušenostní jsou vždy syntetické. Byla by totiž nesrovnalost v tom, chtít zakládat na zkušenosti analytický soud, když přece k tomu, abych takový soud vytvořil, vůbec nesmím vyjít za hranice svého pojmu, takže k němu nemám zapotřebí žádného zkušenostního svědectví. (...) Matematické soudy jsou vesměs syntetické. Zdá se, že tato věta až dosud naprosto unikla pozornosti analytiků lidského rozumu, ba že je přímo protichůdná všem jejich domněnkám, ačkoli je nepopiratelně jistá a ve svých důsledcích velmi závažná. Když totiž tito analytikové shledali, že matematikové vyvozují všechny své závěry podle zásady sporu (...), namlouvali si rovněž, že by se ze zásady sporu daly poznat i axiómy, v čemž se velice mýlili; neboť syntetická věta se zajisté dá pochopit na podkladě zásady sporu, nikdy však sama o sobě, nýbrž jen tak, že se předpokládá jiná syntetická věta, z níž může být vyvozena. Především musíme poznamenat, že vlastní matematické věty jsou vždy apriorními, a nikoli empirickými soudy, protože se vyznačují nutností, která nemůže být čerpána ze zkušenosti. Jestliže tuto moji tezi nechcete připustit, pak ji tedy omezím na čistou matematiku, jejíž pojem sám už s sebou nese, že v ní není obsaženo poznání empirické, ale pouze čisté poznání a priori. Zpočátku bychom si mohli myslet, že věta 7 + 5 = l2 je čistě analytická a že vyplývá z pojmu součtu sedmi a pěti podle zásady sporu. Když si však věci povšimneme blíže, zjistíme, že pojem součtu 7 a 5 neobsahuje nic víc než spojení obou čísel v číslo jediné, přičemž se ještě vůbec neuvažuje o tom, jaké je toto jediné číslo, jež je obě zahrnuje. Pojem dvanácti není ještě nikterak myšlen tím, že si pouze myslím ono spojení sedmi a pěti; a ať svůj pojem takového možného součtu rozebírám sebedéle, s dvanáctkou se v něm přece nesetkám. Je nutno vykročit za tyto pojmy a vzít si na pomoc názor odpovídající jednomu z nich, např. svých pět prstů nebo (...) pět bodů, a pak postupně přidávat jednotky takto názorně dané pětky k pojmu sedmičky. (...) Co je podstatné u čistého matematického poznání a čím se odlišuje ode všeho jiného poznání a priori, je okolnost, že musí postupovat nikoli pomocí pouhých pojmů, nýbrž tak, že je názorně konstruuje (...) . Jelikož tedy musí vycházet ve svých větách za hranice pojmů, tedy jít k tomu, co je obsaženo v názoru, který pojmu odpovídá, nemohou a nebudou matematické věty nikdy vznikat pitváním pojmů, tedy analyticky, a jsou proto vesměs syntetické.

Immanuel Kant – Prolegomena ke každé příští metafyzice, jež se bude moci stát vědou

Film Wittgenstein

Následující text je z filmu Wittgenstein. Ukázku přeložil Jiří Fiala.

Let me tell you a little story. There once was a young man who dreamed of reducing the world to pure logic. Because he was a very clever young man, he actually managed to do it. And when he’d finished his work, he stood back and admired it. It was beautiful. A world purged of imperfection and indeterminacy. Countless acres of gleaming ice stretching to the horizon. So the clever young man looked around at the world he had created, and decided to explore it. He took one step forward and fell flat on his back. You see, he had forgotten about friction. The ice was smooth and level and stainless, but you couldn’t walk there. So the clever young man sat down and wept bitter tears. But as he grew into a wise old man, he came to understand that roughness and ambiguity aren’t imperfections. They’re what makes the world turn. He wanted to run and dance. And the words and things scattered upon this ground were all battered and tarnished and ambiguous, and the wise old man saw that that was the way things were. But something in him was still homesick for the ice, where everything was radiant and absolute and relentless. Though he had come to like the idea of the rough ground, he couldn’t bring himself to live there. So now he was marooned between earth and ice, at home in neither. And this was the cause of all his grief.

Terry Eagleton (script), Derek Jarman (director) - Wittgenstein

Chci vám vyprávět krátký příběh. Žil kdysi mladý muž, který snil o tom, že svět převed na čistou logiku. Protože to byl velmi chytrý mladý muž, podařilo se mu to. A když své dílo dokončil, odstoupil a obdivoval je. Bylo nádherné. Svět očištěný od nedokonalosti a neurčitosti. Nesčetné oblasti zářícího ledu se rozprostíraly až k obzoru. Tak se tento chytrý mladý muž porozhlédl po světě, který stvořil[,] a rozhodl se jej prozkoumat. Při prvním kroku vpřed padl na záda. Víte, zapomněl na tření. Led byl hladký, rovný a neposkvrněný, jenže se po něm nedalo chodit. A tak se chytrý mladý muž posadil a hořce se rozplakal. Když se však z něj stal starý moudrý muž, začal chápat, že drsnost a nejednoznačnost nejsou nedokonalosti. Jsou tím, co umožňuje, aby se svět otáčel. Chtělo se mu běžet a tancovat. A slova a věci rozházené po této zemi byly všechny opotřebované a poskvrněné a nejednoznačné, a starý moudrý muž viděl, že to je způsob, jímž věci jsou. Zůstávala však v něm jistá nostalgie po ledu, kde vše bylo zářivé, absolutní a tvrdé. I když začal mít rád představu drsné země, nedokázal se přimět k tomu, aby v takové zemi žil. A tak lelkoval mezi zemí a ledem a nikde nebyl doma. A to byla také příčina veškerého jeho zármutku.

Terry Eagleton (scénář), Derek Jarman (režie) - Wittgenstein