Moderní empirismus je do značné míry podmíněn dvěma dogmaty: jedním je víra v jakousi hlubokou propast mezi pravdami analytickými, zakládajícími se na významu nezávisle na skutečnosti a pravdami syntetickými, spočívajícími na skutečnosti. Druhým dogmatem je redukcionismus, tj. víra, že každý smysluplný výrok je ekvivalentní určitému logickému konstruktu složenému z termínů, které se vztahují k bezprostřední zkušenosti. Vzdáme-li se těchto dogmat, pak se, jak uvidíme, rozplynou hranice mezi metafyzikou a přírodními vědami a přiblížíme se k pragmatismu.
Willard van Orman Quine – Dvě dogmata empirismu
Matematika není převoditelná na (klasickou) logiku, což už více než 70 let není žádné překvapení. Přesto by byl skvělý výsledek matematického bádání, kdyby se tento převod povedl.
Tento výjimečný výsledek však není dosažitelný, protože matematika je převeditelná pouze na teorii množin a nikoli na logiku v pravém smyslu. Tato redukce přesto zvyšuje jasnost, ale jen díky odhalení nových vzájemných vztahů, a nikoli proto, že by výsledné termíny analýzy vynikali jasností nad jiné. Co se týká výsledných pravd, axiómů teorie množin, ty se vyznačují menší zřejmostí a jistotou než většina matematických teorémů, které z nich můžeme odvodit. Navíc již víme z Gödelova díla, že žádný konzistentní axiomatický systém nemůže matematiku pokrýt, a to ani v případě, že se vzdáme představy něčeho, co je samo o sobě zcela zřejmé. Redukce v základech matematiky zůstává i nadále fascinující z matematického a filosofického pohledu, avšak neposkytuje to, co by od ní očekával epistemolog: neodhaluje totiž, na čem matematické poznání spočívá, jak je matematická jistota možná.
Willard van Orman Quine – Naturalizace epistemologie
Žádné komentáře:
Okomentovat