úterý 7. července 2015

K čemu je teorie množin?

Samozřejmě, teorie množin vznikla a slouží především matematické analýze pro uchopení pojmů jako je kontinuum nebo funkce. K čemu ale může sloužit logikům nebo filosofům? Mnoha filosofům se jistě bude při následující odpovědi otevírat kudla v kapse, ale jako krátkou odpověď nefilosofovi to možná někdy použiju.

Představa, že veškeré abstraktno je záležitostí právě tohoto shledávání "jednoho v mnohém", stojí také v základě přesvědčení moderních matematiků a jimi ovlivněných filosofů, že za obecnou teorii abstraktních objektů může sloužit teorie množin (...). Je-li totiž podstatou každého abstraktního objektu "sdružení" či "splynutí" nějakých jiných ("konkrétnějších") objektů, pak k jeho zachycení potřebujeme právě to, co nám poskytuje teorie množin: totiž možnost sdružit jakékoli objekty do příslušné množiny. To by pak znamenalo, že veškeré abstraktní objekty mohou být považovány za nějaké druhy množin, vybudovatelné operací sdružování ("extrakcí společného") z nějakých výchozích primitivních objektů.
Jaroslav Peregrin – Význam a struktura

PS: Citovaná kniha je na stránkách OIKOYMENH v pdf zdarma.

Žádné komentáře: