„Nesouhlasím pane Einsteine“ mělo jako podtitul zamyšlení prof. Jaroslava Kurzweila. Pan profesor se zamýšlel nad následujícími slovy Alberta Einsteina o matematice:
Teď se vynořuje hádanka, která tak znepokojovala badatele ve všech dobách. Jak to přijde, že matematika, ačkoliv je přece produktem lidského myšlení nezávislým na veškeré zkušenosti, tak znamenitě přiléhá na předměty skutečnosti.
Celou úvahu je možné si vyposlechnout na této adrese. Profesor Kurzweil říká:
Matematika není produktem lidského myšlení nezávislým na veškeré zkušenosti. Vždyť se přece počítat učíme. Malé dítě se učí počítat, učí se již v útlém předškolním věku (...) počítá na prstech (...), to je velice konkrétní. Zrovna tak se poměrně brzo setkává s geometrií. Vždyť i to dítě, které se ještě neumí batolit, když leze po čtyřech pro hračku, tak leze po úsečce. Ví to, že je to ta nejkratší cesta, po které se tam dostane. (...) Všechno je to zkušenost, která se zobecňuje, a ty důležité systémy, které vytváříme, jsou právě odvozeny z toho, že něco pozorujeme a chceme to vysvětlit. Ovšem záhada, proč to dovedeme vysvětlit, to vlastně je, ale je to spíš taková „věčná otázka“ (...).
Cítím, že takto jednoduše vysvětlit ani doložit závislost matematiky na zkušenosti nepůjde. Ale na tom mi tolik nezáleželo. Spíše mě zaujal onen Einsteinův názor. Chtěl jsem vyhledat ona Einsteinova slova. Bohužel bez výsledku. Zato jsem narazil na jiné pozoruhodné Einsteinovy úvahy. O filosofii se Einstein nevyjadřuje jako (sebou samým) vyvolený myslitel, což je obvyklý nešvar, ale kapitolu „Bertrand Russell a filosofické myšlení“ začíná slovy:
Když jsem se s důvěrou pustil do psaní, rychle jsem přišel na to, že jsem se vydal na hodně kluzkou půdu, jako nějaký holobrádek, který se až doposud opatrně omezoval jenom na oblast fyziky. Možná tedy většina toho, co tu napíšu, bude zasvěcenci připadat jako něco naivního.
Umberto Eco ve svém Jménu Růže popisuje knihovnu ne jen jako skladiště knih, ale díky tomu, že knihy mluví – a to poměrně často – o jiných knihách, i jako prostor neustálého pomalého dialogu knih. Einsteinova kniha Jak vidím svět mluví o Russellově An Inquiry into Meaning and Truth a cituje toto:
My všichni začínáme u naivního realismu, tj. u doktríny, že věci jsou takové, jak se nám jeví. Domníváme se, že tráva je zelená, že sníh je studený a kameny tvrdé. Ale fyzika nás ujišťuje, že zeleň trávy, chlad sněhu, tvrdost kamenů není táž zeleň, týž chlad a táž tvrdost, jak je známe ze své zkušenosti, nýbrž něco úplně odlišného. Když někdo tvrdí, že pozoruje kámen, ve skutečností, máme-li věřit fyzice, pozoruje působení kamenů na sebe. Takže jako kdyby věda odporovala sama sobě; kdykoliv se považuje za nanejvýš objektivní, proti své vůli tone v subjektivitě. Naivní realismus vyúsťuje do fyziky, a ta zase ukazuje, že takovýto naivní realismus, pokud nepřestává být důsledný, je klamný. Logicky klamný, tedy klamný.
Jak je to ale s Einsteinovými názory na matematiku? V uvedené kapitole to na několika stranách vezme od Platóna až po Russella. Když přijde na řadu Kant, vyjadřuje se velmi jasně o svých názorech.
Mně však na jeho [, tj. Kantově, ] postoji připadá správné konstatování, že při uvažování do jisté míry „oprávněně“ operujeme pojmy, k nimž nelze dospět prostřednictvím smyslového zkušenostního materiálnu, pokud o celé věci uvažujeme z hlediska logičnosti.
Později však Einstein tento názor buď zapomněl, anebo poněkud změnil.
Osudný omyl, že základ eukleidovské geometrie a k ní patřící pojem prostor se musí vytvářet myšlením, předcházející veškerou zkušenost, tento osudový omyl vznikl z toho, že empirická báze, na níž axiomatická výstavba eukleidovské geometrie spočívá, upadla v zapomenutí.
O metafyzice a jejím vymýcení se Einstein vyjadřuje takto:
Přijme-li člověk za svou Humeovu kritiku, pak ho lehce napadne, že je zapotřebí odstranit z myšlení jako „metafyzické“ všechny pojmy a výpovědi, které nelze odvodit ze smyslové „suroviny“. Veškeré myšlení totiž přece nabývá svého hmotného obsahu pouze prostřednictvím svého vztahu ke zmíněné smyslové surovině. Tento postoj považuji za naprosto správný, ale návod k myšlení, který je na něm založen, za nesprávný. Tento výrok totiž – pokud by se podle něho postupovalo důsledně – vylučuje uvažování vůbec jako „metafyzické“. Albert Einstein – Jak vidím svět
O tom, že Einstein není s profesorem Kurzweilem tak docela ve sporu, by mohla svědčit tato slova:
V raném stádiu mohou slova odpovídat přímo vjemům. V pozdějším stádiu se tato přímá souvislost ztrácí do té míry , že některá slova vyjadřují vztah k vjemům, pouze jsou-li užita ve spojení s jinými slovy (...). (...) Když se takto jazyk stává částečně nezávislým na vjemovém pozadí, dosahuje se tím jeho větší koherence.
Teď se vynořuje hádanka, která tak znepokojovala badatele ve všech dobách. Jak to přijde, že matematika, ačkoliv je přece produktem lidského myšlení nezávislým na veškeré zkušenosti, tak znamenitě přiléhá na předměty skutečnosti.
Albert Einstein – Jak vidím svět
Celou úvahu je možné si vyposlechnout na této adrese. Profesor Kurzweil říká:
Matematika není produktem lidského myšlení nezávislým na veškeré zkušenosti. Vždyť se přece počítat učíme. Malé dítě se učí počítat, učí se již v útlém předškolním věku (...) počítá na prstech (...), to je velice konkrétní. Zrovna tak se poměrně brzo setkává s geometrií. Vždyť i to dítě, které se ještě neumí batolit, když leze po čtyřech pro hračku, tak leze po úsečce. Ví to, že je to ta nejkratší cesta, po které se tam dostane. (...) Všechno je to zkušenost, která se zobecňuje, a ty důležité systémy, které vytváříme, jsou právě odvozeny z toho, že něco pozorujeme a chceme to vysvětlit. Ovšem záhada, proč to dovedeme vysvětlit, to vlastně je, ale je to spíš taková „věčná otázka“ (...).
Jaroslav Kurzweil – Nesouhlasím pane Einsteine
Cítím, že takto jednoduše vysvětlit ani doložit závislost matematiky na zkušenosti nepůjde. Ale na tom mi tolik nezáleželo. Spíše mě zaujal onen Einsteinův názor. Chtěl jsem vyhledat ona Einsteinova slova. Bohužel bez výsledku. Zato jsem narazil na jiné pozoruhodné Einsteinovy úvahy. O filosofii se Einstein nevyjadřuje jako (sebou samým) vyvolený myslitel, což je obvyklý nešvar, ale kapitolu „Bertrand Russell a filosofické myšlení“ začíná slovy:
Když jsem se s důvěrou pustil do psaní, rychle jsem přišel na to, že jsem se vydal na hodně kluzkou půdu, jako nějaký holobrádek, který se až doposud opatrně omezoval jenom na oblast fyziky. Možná tedy většina toho, co tu napíšu, bude zasvěcenci připadat jako něco naivního.
Albert Einstein – Jak vidím svět
Umberto Eco ve svém Jménu Růže popisuje knihovnu ne jen jako skladiště knih, ale díky tomu, že knihy mluví – a to poměrně často – o jiných knihách, i jako prostor neustálého pomalého dialogu knih. Einsteinova kniha Jak vidím svět mluví o Russellově An Inquiry into Meaning and Truth a cituje toto:
My všichni začínáme u naivního realismu, tj. u doktríny, že věci jsou takové, jak se nám jeví. Domníváme se, že tráva je zelená, že sníh je studený a kameny tvrdé. Ale fyzika nás ujišťuje, že zeleň trávy, chlad sněhu, tvrdost kamenů není táž zeleň, týž chlad a táž tvrdost, jak je známe ze své zkušenosti, nýbrž něco úplně odlišného. Když někdo tvrdí, že pozoruje kámen, ve skutečností, máme-li věřit fyzice, pozoruje působení kamenů na sebe. Takže jako kdyby věda odporovala sama sobě; kdykoliv se považuje za nanejvýš objektivní, proti své vůli tone v subjektivitě. Naivní realismus vyúsťuje do fyziky, a ta zase ukazuje, že takovýto naivní realismus, pokud nepřestává být důsledný, je klamný. Logicky klamný, tedy klamný.
Bertrand Russell – An Inquiry into Meaning and Truth
Jak je to ale s Einsteinovými názory na matematiku? V uvedené kapitole to na několika stranách vezme od Platóna až po Russella. Když přijde na řadu Kant, vyjadřuje se velmi jasně o svých názorech.
Mně však na jeho [, tj. Kantově, ] postoji připadá správné konstatování, že při uvažování do jisté míry „oprávněně“ operujeme pojmy, k nimž nelze dospět prostřednictvím smyslového zkušenostního materiálnu, pokud o celé věci uvažujeme z hlediska logičnosti.
Albert Einstein – Jak vidím svět
Později však Einstein tento názor buď zapomněl, anebo poněkud změnil.
Osudný omyl, že základ eukleidovské geometrie a k ní patřící pojem prostor se musí vytvářet myšlením, předcházející veškerou zkušenost, tento osudový omyl vznikl z toho, že empirická báze, na níž axiomatická výstavba eukleidovské geometrie spočívá, upadla v zapomenutí.
Albert Einstein – Z mých pozdějších let
O metafyzice a jejím vymýcení se Einstein vyjadřuje takto:
Přijme-li člověk za svou Humeovu kritiku, pak ho lehce napadne, že je zapotřebí odstranit z myšlení jako „metafyzické“ všechny pojmy a výpovědi, které nelze odvodit ze smyslové „suroviny“. Veškeré myšlení totiž přece nabývá svého hmotného obsahu pouze prostřednictvím svého vztahu ke zmíněné smyslové surovině. Tento postoj považuji za naprosto správný, ale návod k myšlení, který je na něm založen, za nesprávný. Tento výrok totiž – pokud by se podle něho postupovalo důsledně – vylučuje uvažování vůbec jako „metafyzické“. Albert Einstein – Jak vidím svět
O tom, že Einstein není s profesorem Kurzweilem tak docela ve sporu, by mohla svědčit tato slova:
V raném stádiu mohou slova odpovídat přímo vjemům. V pozdějším stádiu se tato přímá souvislost ztrácí do té míry , že některá slova vyjadřují vztah k vjemům, pouze jsou-li užita ve spojení s jinými slovy (...). (...) Když se takto jazyk stává částečně nezávislým na vjemovém pozadí, dosahuje se tím jeho větší koherence.
Albert Einstein – Z mých pozdějších let
Žádné komentáře:
Okomentovat