Následující text jsem nalezl v knize Vojtěcha Kolmana Filosofie čísla. Část originálu si lze přečíst zde na str. 355.
Naivní teorie množin zde nevidí žádný problém; jednoduše dělá, jako by bylo jasné, co je množina čísel, takže může být považován za „daný“ jak obor 2N, tak hierarchický obor V „všech množin“ a „přirozený“ vztah ∈. Avšak tento postoj připomíná – obrazně řečeno – chování zoologa, jenž věří na existenci jednorožců (≅ standardní model) a „zkoumá“ jejich vlastnosti. Formalista pak sice také věří na jednorožce, ale ne na jedinečnost druhu. (...) Oba, platonista i formalista ale zakládají své popisy vlastností jednorožců na vlastnostech věcí, které známe: na vlastnostech koní (konečných nebo rozhodnutelných množin nebo množin získaných „abstrakcí“ z korektně vystavěných a sémanticky ohodnocených větných forem) a zvířat s jedním rohem (na existenci potenčních a výběrových množin v patřičně „neškodných“, např. konečných oborech). Tyto vlastnosti pak slučují do pojmu jednorožce, množinového modelu teorie množin. Jeho „existence“ je historicky zdůvodněna tím, že neexistence jednorožců nebyla dodnes – přes intenzivní pátrání – dokázána a že se ještě mohou objevit např. na Marsu nebo na vzdálené hvězdě. Kromě toho se koncept jednorožce (teorie množin) báječně osvědčil při vyvozování pravdivých soudů o koních a nosorožcích (v aritmetice a analýze).
Pirmin Stekeler-Weithofer – Základní problém logiky
Žádné komentáře:
Okomentovat