Poe a Turek

V roce 1838 napsal Poe úvahu o tom, proč je známý automat hrající šachy podvod, tj. není to automat, ale skříň ukrývající člověka.

The Automaton does not invariably win the game. Were the machine a pure machine this would not be the case – it would always win.

Edgar Allan Poe - Maelzel's Chess-Player

Celé je to tady. Poe sice nebyl technik, ale jistě ani úplný prosťáček. Co se muselo stát s obecnou představou stroje, aby každý nahlédl nesmyslnost takovéhoto argumentu?

BAI 2013

Do 21. října se možno zdarma registrovat zde: http://beyondai.zcu.cz/.

Keltský soumrak

Naštěstí není problém sehnat tuto bibli keltofilů v originále a legálně zadarmo zde. Sehnat si český překlad i za peníze už snadné a možná ani možné není. Snad jen v knihovnách, ale tuhle útlou knížku musí člověk prostě mít. Naštěstí se tato více než sto let stará angličtina čte docela dobře. Posuďte sami:

I will not of a certainty believe that there is nothing in the sunset, where our forefathers imagined the dead following their shepherd the sun, or nothing but some vague presence as little moving as nothing. If beauty is not a gateway out of the net we were taken in at our birth, it will not long be beauty, and we will find it better to sit at home by the fire and fatten a lazy body or to run hither and thither in some foolish sport than to look at the finest show that light and shadow ever made among green leaves.

William Butler Yeats - The Celtic Twilight

iPod Scrobbling – DIY

Pokud vlastníte naprosto nescrobblovatelný iPod a nechcete ho „opravit“ tím, že smažete celou knihovnu i se všemi statistikami přehrávání jak bývá často doporučováno, pak zbývá ještě zkusit ho scrobblovat vlastním skriptem. Zbytek příspěvku je tedy jen pro ty, co vědí co je iPod, scrobbling a jazyk python.

Získání statistik z iPodu

iPod má všechny statistiky v iTunesDB. Zkoušel jsem pro to hledat funkční parser, ale nenašel jsem. Nechce se mi ho programovat, stejně Apple každou chvíli změní formát. Vytáhl jsem tedy statistiky jinak. První krok je editace obsahu iPodu v iTunes. Důležité je vybrat jen sloupce Název, Interpret, Album, Přehrání, Datum přehrání a Čas. Stačí teď jen vybrat položky s nejméně jedním přehráním. (Jde to, pokud si je podle počtu přehrání seřadíte.) Obrázek přikládám. Pak je nutné zvolit „menu/úpravy/kopírovat“ a v nějakém editoru výsledek vložit do textového souboru. Netřeba snad zdůrazňovat, že je nutné dát si pozor na kódování češtiny. Výsledek by měl být v cp1250. Notepad nemá žádný problém.

Scrobbling

Knihovnu pro scobblování v pythonu napsal uživatel andy.theyers a je celá v souboru audioscrobbler.py. Můžete si napřed vyzkoušet, jak funguje: 

# -*- coding: cp1250 -*- 

from audioscrobbler import AudioScrobblerPost

track = {
  "artist_name": "Karel Kryl",
  "song_title": "Bratříčku zavírej vrátka",
  "length": 291,
  "date_played": "2012-09-27 16:20:00", 
  "album": "Bratříčku zavírej vrátka",
  "mbid": "",
}

post = AudioScrobblerPost(username = "username", password = "password")
post(**track)

Statistiky z iPodu jsou nyní uloženy. Problém je se nahrávkami, které mají víc jak jedno přehrání. U těchto nahrávek předpokládám jedno přehrání za týden. To je sice hrubá aproximace, ale nic lepšího nevymyslím. Důležité upozornění: předpokládám český formát dat, tj. den.měsíc.rok. Pozor: na správné scrobblování máte jen jeden pokus. Skript je proto nutné nejdříve řádně odladit. Příkaz na skrobblování je pro jistotu zakomentován.

# -*- coding: cp1250 -*- 

import re
from audioscrobbler import AudioScrobblerPost

def aWeekAgo(y, m, d):
  ms = {1: 31, 2: 28, 3: 31, 4: 30, 5: 31, 6: 30, 7: 31, 8: 31, 9: 30, 10: 31, 11: 30, 12: 31}
  if (y - (2012 - 40)) % 4 == 0:
    ms[2] = 29 
  d = d - 7
  if d < 1:
    m = m - 1
    if m < 1:
      m = 12
      y = y - 1
    d = ms[m] + d
  return (y, m, d)

fname = "forScrobbling"
f = open(fname)
post = AudioScrobblerPost(username = "username", password = "password")
for line in f:
  [title, interpret, album, N, datetime, time] = line.strip().split('\t')
  [d, m, y, h, min] = re.split(r"[ :\.]", datetime)
  [tmin, tsec] = time.split(":")
  N = int(N)
  d = int(d)
  m = int(m)
  y = int(y)
  h = int(h)
  min = int(min)
  length = 60 * int(tmin) + int(tsec)
  for i in range(N):
    date_played = "%d-%02d-%02d %d:%02d:%02d" % (y, m, d, h, min, 0)
    print
    print "       title =", title
    print "   interpret =", interpret
    print "       album =", album
    print " date_played =", date_played
    print "      length =", length
    #post(artist_name = interpret, song_title = title, length = length, date_played = date_played, album = album, mbid = "")
    (y, m, d) = aWeekAgo(y, m, d)
f.close()

Pokud skript proběhne v pořádku a jste s tím, co píše do konzole spokojeni, můžete odkomentovat řádku, na které se provádí scrobbling. Nakonec nesmíte zapomenout v iTunes vynulovat statistiky přehrání a raději smažte scrobblované statistiky. Celé je to, přiznávám, drbání se levou rukou za pravým uchem, ale až bude zase nějaký volný čas, zapracuji na nějakém systémovějším řešení.

Roger Miller: King of the Road – Bass Tab

Kdo jako já neumí na baskytaru a může zkusit jen ty nejjednodušší věci, tady najde inspiraci. (Pochopitelně vím, že v originále se to hraje na kontrabas.) Tabulaturu jsem psal přímo z nahrávky, takže pozor na chyby. Délky jsem se neobtěžoval zapisovat. Je to jenom úvod, protože při zpěvu a hře ostatních nástrojů basu moc neslyším, ale docela se to tam opakuje s výjimkou refrénu, který je harmonicky trochu jinde.

G------------------------0-3-0---------------------------------
D--3-5-3-0-------0---0-1-------1-2-3-2-3-2-3-3-1-1-------------
A----------1-0-1---1-------------------------------3-3-----0-1-
E------------------------------------------------------1-3-----

Frege o vyprázdněném formalismu

Vykřičníky v textech matematiků bývají pouze symboly za faktoriál. Ne tak v přiložené ukázce. Ale když uvážím, že se jedná o obdobu sporu o realismus, tak ty vykřičníky zas tak nepřekvapují.

Mezi dosud známými čísly neexistuje žádné, které splňuje obě rovnice: x + 1 = 2 a x+ 2 = 1, nic nám však nebrání zavést znak, který tuto úlohu řeší. Řekne se: tato úloha přece obsahuje spor. Ovšem pokud jako řešení vyžadujeme reálné nebo obyčejné komplexní číslo. Rozšíříme-li však náš systém čísel, stvoříme přece čísla, která tomuto požadavku vyhovují! Vyčkejme, až nám někdo prokáže spor! Kdo může vědět, co je u těchto nových čísel možné? Jednoznačnost odečítání ovšem nezachováme, ale museli jsme se přeci vzdát i jednoznačnosti odmocňování, když jsme chtěli zavést záporná čísla. Komplexními čísly se stalo víceznačné i logaritmování. Stvořme čísla, která dovolí sečítat divergující řady! Ne! Ani matematik si nemůže stvořit něco libovolně, tak jako to nemůže geograf. I on může objevovat jen to co je, a pojmenovat to.

Gotlob Frege – Základy aritmetiky

Tuhý život pověr.

Jsem optimista, a proto si myslím, že přirozený sklon lidí nenávidět odlišnosti jiných lidí a přisuzovat jim i ty nejnesmyslnější odpornosti se dá zvrátit. Takto to před dvěma tisíci lety vypadalo, když se o onen zvrat dějepisec Apión nesnažil:

Později slyšel od sluhů, kteří k němu docházeli a jichž se vyptával, o hrozném zákonu Židů, podle kterého ho vykrmovali. Tak v určené době postupují každý rok. Tehdy zajmou nějakého Řeka, který jejich zemi cestuje, pak ho po celý rok vykrmují, nakonec ho odvedou do nějakého lesa a zabijí ho. Pak obětují jeho tělo podle svých rituálů, snědí kousek z jeho vnitřností a při oběti přísahají, že zůstanou nepřáteli Řeků. Zbylé ostatky toho člověka pak odhodí do nějaké jámy.

Josephus Flavius – O starobylosti Židů

Neřekl bych, že právě popsaná pověra je tradice sahající až do starověkého Řecka. To jsme si jen zopakovali kus historie zcela sami. George Santayana měl asi pravdu.

Russell o vědě a o přesnosti matematiky

Tohle se hodí spíše do sbírky citátů než k hlubšímu zamyšlení.

Jste-li špatným střelcem, pak se stejně netrefíte do středu terče, máte však přesto více šancí trefit se do středu než do jakéhokoliv jiného místa. Podobně také hypotéza vědce, i když nemusí být vždy zcela pravdivá, má přece jen více šancí na to, aby byla pravdivá než jakýkoli předpoklad, který byl vysloven člověkem, který se nezabývá vědou.

Bertrand Russell - Zkoumání o smyslu a pravdivosti

Tohle jedny lidi trápí a jiné zase rozčiluje to, že to ty první trápí. Jen utéci tomu asi nelze.

Tento problém přesnosti matematiky a nepřesnosti smyslů je dávným problémem, který Platón řešil pomocí fantastické hypothésy o rozpomínání se. V novějších dobách se podobně jako na jiné neřešené problémy na tento problém zapomnělo, protože jsem se s ním sžili, podobně jako je tomu se zápachem, který si neuvědomíme, protože jsme v něm tak dlouho žili. Je jasné, že mí-li být geometrie použita na smyslový svět, musíme také být s to nalézt definici bodů, přímek, ploch atd. v termínech smyslových dat nebo jinak musíme být schopni vyvodit ze smyslových dat existenci nevnímatelný entit, které mají ty vlastnosti, které potřebuje geometrie.

Bertrand Russell - Zkoumání o smyslu a pravdivosti

Pohodové čtení na léto

Podivné vydavatelství Pragma se mj. zabývá vydáváním knih o tom, jak opravdu hodně zbohatnout. A některé z těch knih budou jistě užitečné, protože není až tak velký problém vydělat hodně peněz, když jediným cílem nějakého člověka je vydělat hodně peněz. Steve Wozniak naštěstí mezi takovéto lidi nepatřil, a proto je jeho životopis nazvaný iWoz docela podnětný. V mnohém doplňuje nedávno vydaný životopis Steveho Jobse. Kniha iWoz vydala Pragma v českém překladu. Protože účel četby není kritizovat překladatele, řeknu jen, že pokud můžete, přečtěte si knihu v anglickém originále, a pokud nemůžete, berte způsob překladu s humorem.

Hlavní část knihy je o historii vzniku osobního počítače a o klíčové úloze Steveho Wozniaka. Jistěže Woz počítač nevymyslel, ale byl to on, kdo stál u toho, kdy myšlenka stroje, který nedělá nic konkrétního, ale je jakousi nádobou na data a znalosti, pronikla z vědeckých kruhů mezi schopné techniky jako byl a je Woz. Koneckonců, kniha prozrazuje, že touhou lidí v začátcích počítačů nebylo mít nějaký užitečný stroj, ale mít počítač. To ostatní přišlo až pak. Dnes myšlenka počítače vypadá samozřejmě a téměř prostě, ale to je omyl. Zásluhou knih jako je iWoz si lze připomenout, jak geniální a nesamozřejmý tah to v sedmdesátých letech byl. Ačkoli je kniha iWoz často hodně subjektivní, nepřesná a leccos opomíjí, přeci je cenným dílem skládačky dějin výpočetní techniky, které na své velké historiky teprve čekají. Lehkou práci mít nebudou.

Střet civilizací

(...) I když byli tehdy Římané nepochybně poraženi a jejich vojenská zdatnost byla otřesena, dokázali na základě zvláštního uspořádání své ústavy a důsledného jednání nejen obnovit svou nadvládu v Itálii, když pak nad Kartágiňany zvítězili, nýbrž za krátký čas ovládli celý svět.

Polybios – Dějiny III.

Podobnost lze nalézt ve všem, třeba i mezi slimákem a čajovou konvicí. Hodně bych se proto bránil třeba srovnání Hannibalova vpádu a 9/11. To ponechám „rozmáchlejším“ duchům. Ale střet mocností a očekávání změny podoby světa, ke které skutečně došlo, může i dnes být podnětná.

Každému, kdo se jen trochu zajímá o veřejné záležitosti, je přece již zřejmé, že – ať ve válce zvítězí Kartágiňané nad Římany, nebo Římané nad Kartágiňany – vítězové se v žádném případě nespokojí s vládou nad Itálií a Sicílií, nýbrž přijdou a nebývalou měrou rozvinou své útočné síly.

Polybios – Dějiny V.

Lze se spokojit s Cantorovskou představou kontinua?

Těm, kdo stále cítí afinitu vůči Cantorovu způsobu myšlení, by mohl otevří oči následující příměr. Stejně jako definoval Cantor reálné číslo jako libovolnou (Cauchyho) posloupnost, mohli Řekové definovat reálné číslo jako bod přímky konstruovatelné libovolnými prostředky nebo mohl Gödel říci, že dokazatelné je vše, co je pravdivé. Tím by slavné problémy jako kvadratura kruhu, úplná axiomatizovatelnost aritmetiky nebo „Entscheidungsproblem“ jednoduše zmizely. Již Archimédes byl totiž schopen ke kruhu daného průměru zkonstruovat odpovídající jeho obvodu a jsem přesvědčen, že když vám dám formuli predikátové logiky prvního řádu, budete – při odpovídajícím vzdělání – v konečně mnoha krocích rozhodnout, zda se jedná o tautologii, nebo ne. (...) Co se týče diagonálního argumentu, obecný závěr, předvedený již Wittgensteinem, je relativně přímý: je nevhodné a matoucí říkat, že existuje více reálných čísel než přirozených, když jediné, co de facto máme v ruce, je postřeh, že jsou jejich jména užívána různě. Tento vhled se bezesporu skrývá i za Brouwerovým raným rozhodnutím specifikovat kontinuum jako spočetně nedokončené v tom smyslu, že pod hrozbou paradoxu nemůže tvořit uzavřenou schematicky danou totalitu.

Vojtěch Kolman – Idea, číslo, pravidlo

Pozice matematiky

Zabývá-li se filosofie ve Wittgensteinově a obecně v analytické koncepci jazykem, nedělá ji to ještě lingvistikou. K té se má podobně jako medicína k anatomii, tj. mají sice stejný předmět (jazyk, resp. lidské tělo), ale řešení filosofických stejně jako lékařských problémů nespočívá v tom, že vysvětlí, jak to ve skutečnosti je, ale tím, že se vyléčí, nechají zmizet. To činí filosofii bytostně nevědeckou, nezvědavou, nerozšiřující naše poznání. Specifická role matematiky v prostoru mezi filosofií a empirickou vědou spočívá v tom, že žije v jakémsi mezisvětí, tj. má sice konkrétní předmět jako ostatní vědy (čísla, obrazce atd.), tento předmět ale není jednoduše vykazatelný v prostoru běžné zkušenosti, i když v něm nachází nezpochybnitelné aplikace. To ji činí mimořádně atraktivní jako cvičný materiál pro ty, kdo se chtějí stát filosofy, a proto je také výuka matematiky Platónem metodicky řazena před zvládnutí filosofické dialektiky.

Vojtěch Kolman – Idea, číslo, pravidlo

Cantor o Kantovi

Přiložená ukázka je Cantorův dopis Russellovi, který Russell uveřejnil ve své autobiografii, celé je to zde.

I am Baconian in the Bacon-Shakespeare question and I am quite an adversary of Old Kant, who, in my eyes has done much harm and mischief to philosophy, even to mankind; as you easily see by the most perverted development of metaphysics in Germany in all that followed him, as in Fichte, Schelling, Hegel, Herbart, Schopenhauer, Hartmann, Nietzsche, etc. etc. on to this very day. I never could understand that and why such reasonable and enobled peoples as the Italiens, the English and the French are, could follow yonder sophistical philistine, who was so bad a mathematician. And now it is that in just this abominable mummy, as Kant is, Monsieur Poincare felt quite enamoured, if he is not bewitched by him.

Bertrand Russell - Autobiography

V kontroverzi Shakespeare vs. Bacon jsem baconovec a jsem rozhodný protivník starého Kanta, jež se podle mě dopustil tolika darebáctví a škod nejen na filosofii, ale i lidstvu, jak je to nejsnáze vidět na zvrhlém vývoji německé metafyziky, jež mu následoval, od Fichta, Schellinga, Hegela, Herbarta, Schopenhauera, Hartmanna, Nietzscheho atd. až po dnešní dny. Nikdy jsem nedokázal pochopit, jak tak rozumní a ušlechtilí lidé jako Italové, Angličané a Francouzi mohou následovat tohoto sofistického filištína, jenž byl špatným matematikem. Nyní se do této odporné mumie, jakou Kant je, zamiloval Monsieur Poincaré, nebyl-li jí dokonce uhranut. 

 George Cantor – Dopis Russellovi.

Cvičení s trénováním neuronové sítě s libovolným počtem vrstev

Přiložená ukázka je ten nejjednodušší gradientní algoritmus (tj. backpropagation v základní podobě). Kritérium optimality je MSE. Aktivační funkce je z-funkce, což je zrcadlově převrácená sigma-funkce: z(x) = σ(-x). (Ušetří se jedno mínus.) Neuronová síť se učí všech 16 možných binárních funkcí najednou. Kód v Matlabu přikládám. Tento skript je jen pro ověření funkčnosti návrhu algoritmu. Je to docela dobré cvičení, pokud se učíte parciálně derivovat a operace s maticemi. Je to úplně jednoduché a měl by to zvládnout i začátečník. (Což ale neznamená, že jsem neudělal chybu.)

% počet vstupů NN
dimx = 2;

% počty neuronů v jednotlivých vrstvách (poslední číslo = počet výstupů)
ns = [5, 12, 16];

% počet vrstev NN (vstupy nejsou vrstva)
nL = length(ns);

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

% počet příkladů v trénovací množině
T = 4;

% příklady vstupů (příklady jsou v řádcích)
X = [
     0     0
     1     0
     0     1
     1     1
];

% příklady požadovaných výstupů (příklady jsou v řádcích)
Y = [
     0     0     0     0     0     0     0     0     1     1     1     1     1     1     1     1
     0     0     0     0     1     1     1     1     0     0     0     0     1     1     1     1
     0     0     1     1     0     0     1     1     0     0     1     1     0     0     1     1
     0     1     0     1     0     1     0     1     0     1     0     1     0     1     0     1
];

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

% Alokace paměti a inicializace NN

dimsx = [dimx, ns(1:(nL - 1))];
Ws = {};
bs = {};
for i = 1:nL
    Ws{i} = 0.1 * randn(dimsx(i), ns(i));
    bs{i} = 0.1 * randn(1, ns(i));
end

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

% Alokace paměti

Bs = {};
Xis = {};
Xs = {};
dXdXis = {};
dedXs = {};
dedXis = {};
dedWs = {};
dedbs = {};
for i = 1:nL
    Xis{i} = zeros(T, ns(i));
    Xs{i} = zeros(T, ns(i));
    Bs{i} = zeros(T, ns(i));
    dXdXis{i} = zeros(T, ns(i));
    dedXs{i} = zeros(T, ns(i));
    dedXis{i} = zeros(T, ns(i));
    dedWs{i} = zeros(dimsx(i), ns(i));
    dedbs{i} = zeros(1, ns(i));
end

for icycle = 1:10000000
    
    % počítání výstupů
    
    for i = 1:nL
        Bs{i} = ones(T, 1) * bs{i};
    end
    
    for i = 1:nL
        if i == 1
            Xis{i} = X * Ws{i} + Bs{i};
        else
            Xis{i} = Xs{i - 1} * Ws{i} + Bs{i};
        end
        Xs{i} = 1 ./ (1 + exp(Xis{i}));
    end

    % tisk výstupů

    disp(Xs{nL})
    
    % počítání chyby
    
    e = sum(sum((Xs{nL} - Y).^2))
    
    if e < 0.01
        break
    end

    % počítání gradientu
    
    for i = 1:nL
        dXdXis{i} = Xs{i} .* (Xs{i} - 1);
    end
    dedXs{nL} = 2 * (Xs{nL} - Y);
    dedXis{nL} = dedXs{nL} .* dXdXis{nL};
    for i = (nL - 1):(-1):1
        dedXs{i} = dedXis{i + 1} * Ws{i + 1}';
        dedXis{i} = dedXs{i} .* dXdXis{i};
    end
    dedWs{1} = X' * dedXis{1};
    for i = 2:nL
        dedWs{i} = Xs{i - 1}' * dedXis{i};
    end    
    for i = 1:nL
        dedbs{i} = sum(dedXis{i});
    end    

    % změna parametrů NN

    LR = 0.01;
    for i = 1:nL
        Ws{i} = Ws{i} - LR * dedWs{i};
        bs{i} = bs{i} - LR * dedbs{i};
    end
    
end    

Kurt Gödel a Nassim Taleb

Nassim Taleb má poněkud nepříjemný sloh pro ty, kteří mají raději věcnost a skromnost. V Černé labuti zmiňuje Taleb věty o neúplnosti Kurta Gödela. Nezapomíná ovšem podotknout, že výsledky jeho zkoumání Gödela předstihují. To je poněkud přehnané, ale neznamená to, že „Telebova věta o nerozhodnutelnosti“ nemá pravdu. Má.

Raphael Douady and I re-expressed the philosophical problem mathematically, and it appears vastly more devastating in its implication than the Gödel problem. At the time of writing, we produced a formal proof using mathematics, and a branch of mathematics called “measure theory” that was used by the French to put rigor behind mathematics of probability. The paper is temporarily called Undecidability theorem of probabilistic measures: On the inconsistency of estimating probabilites from a sample without binding a priori assumptions on the class of acceptable probabilities.

 Nassim Taleb - The Black Swan

Taleb by mi asi neodpustil, že používám Gaussovo rozdělení pravděpodobnosti (neboli jak Taleb říká velký intelektuální podvod – zkr. VIP), ale je to jen pro důkaz. Nepochybuji, že Talebův a Doudyho důkaz je brilantní a geniální, ale můj důkaz je prosťoučký a krátký, a proto ho tady sepíši:

Tvrzení: Máme-li neprázdnou konečnou množinu bodů M={x_i; i=1,...,n}, pak ke každé hustotě pravděpodobnosti p existuje rozdělení hustoty pravděpodobnosti p’ takové, že platí:

Π_i p(x_i) < Π_i p‘(x_i).

Jinými slovy: úloha nalezení nejvěrohodnějšího pravděpodobnostního modelu k jakýmkoli datům nemá řešení.

Důkaz: Zvolme si

p’(x) = 0.5 N(x, x₁, 1) + 0.5 N(x, x₁, σ²),

kde N(x, μ, σ²) je normální rozdělení proměnné x se střední hodnotou μ a variancí σ². Platí

lim_{σ² → 0} Π_i p‘(x_i) ≥ (Π_{i > 1} 0.5 N(x_i, x₁, 1)) 0.5 lim_{σ² → 0} N(x₁, x₁, σ²).

A protože konstanta

(Π_{i > 1} 0.5 N(x_i, x₁, 1)) 0.5 > 0

 a očividně platí

lim_{σ² → 0} N(x₁, x₁, σ²) = +∞,

musí platit

lim_{σ² → 0} Π_i p‘(x_i) ≥ +∞,

a tedy

lim_{σ² → 0} Π_i p‘(x_i) = +∞.

Můžeme tedy věrohodnost p’ zvyšovat nad každou mez, což mělo být dokázáno.

Ještě poznámku: Mohlo by se zdát, že sice nemůžeme dospět k vrcholu, ale že máme dobrý směr k dobrému řešení. Právě naopak. Toto sklouznutí do pólu věrohodnostní funkce, tak, jak je to ukázáno v důkazu, je tzv. kolaps statistické metody maximální věrohodnosti a je nutné se mu vyhnout.