Tuhý život pověr.

Jsem optimista, a proto si myslím, že přirozený sklon lidí nenávidět odlišnosti jiných lidí a přisuzovat jim i ty nejnesmyslnější odpornosti se dá zvrátit. Takto to před dvěma tisíci lety vypadalo, když se o onen zvrat dějepisec Apión nesnažil:

Později slyšel od sluhů, kteří k němu docházeli a jichž se vyptával, o hrozném zákonu Židů, podle kterého ho vykrmovali. Tak v určené době postupují každý rok. Tehdy zajmou nějakého Řeka, který jejich zemi cestuje, pak ho po celý rok vykrmují, nakonec ho odvedou do nějakého lesa a zabijí ho. Pak obětují jeho tělo podle svých rituálů, snědí kousek z jeho vnitřností a při oběti přísahají, že zůstanou nepřáteli Řeků. Zbylé ostatky toho člověka pak odhodí do nějaké jámy.

Josephus Flavius – O starobylosti Židů

Neřekl bych, že právě popsaná pověra je tradice sahající až do starověkého Řecka. To jsme si jen zopakovali kus historie zcela sami. George Santayana měl asi pravdu.

Russell o vědě a o přesnosti matematiky

Tohle se hodí spíše do sbírky citátů než k hlubšímu zamyšlení.

Jste-li špatným střelcem, pak se stejně netrefíte do středu terče, máte však přesto více šancí trefit se do středu než do jakéhokoliv jiného místa. Podobně také hypotéza vědce, i když nemusí být vždy zcela pravdivá, má přece jen více šancí na to, aby byla pravdivá než jakýkoli předpoklad, který byl vysloven člověkem, který se nezabývá vědou.

Bertrand Russell - Zkoumání o smyslu a pravdivosti

Tohle jedny lidi trápí a jiné zase rozčiluje to, že to ty první trápí. Jen utéci tomu asi nelze.

Tento problém přesnosti matematiky a nepřesnosti smyslů je dávným problémem, který Platón řešil pomocí fantastické hypothésy o rozpomínání se. V novějších dobách se podobně jako na jiné neřešené problémy na tento problém zapomnělo, protože jsem se s ním sžili, podobně jako je tomu se zápachem, který si neuvědomíme, protože jsme v něm tak dlouho žili. Je jasné, že mí-li být geometrie použita na smyslový svět, musíme také být s to nalézt definici bodů, přímek, ploch atd. v termínech smyslových dat nebo jinak musíme být schopni vyvodit ze smyslových dat existenci nevnímatelný entit, které mají ty vlastnosti, které potřebuje geometrie.

Bertrand Russell - Zkoumání o smyslu a pravdivosti

Pohodové čtení na léto

Podivné vydavatelství Pragma se mj. zabývá vydáváním knih o tom, jak opravdu hodně zbohatnout. A některé z těch knih budou jistě užitečné, protože není až tak velký problém vydělat hodně peněz, když jediným cílem nějakého člověka je vydělat hodně peněz. Steve Wozniak naštěstí mezi takovéto lidi nepatřil, a proto je jeho životopis nazvaný iWoz docela podnětný. V mnohém doplňuje nedávno vydaný životopis Steveho Jobse. Kniha iWoz vydala Pragma v českém překladu. Protože účel četby není kritizovat překladatele, řeknu jen, že pokud můžete, přečtěte si knihu v anglickém originále, a pokud nemůžete, berte způsob překladu s humorem.

Hlavní část knihy je o historii vzniku osobního počítače a o klíčové úloze Steveho Wozniaka. Jistěže Woz počítač nevymyslel, ale byl to on, kdo stál u toho, kdy myšlenka stroje, který nedělá nic konkrétního, ale je jakousi nádobou na data a znalosti, pronikla z vědeckých kruhů mezi schopné techniky jako byl a je Woz. Koneckonců, kniha prozrazuje, že touhou lidí v začátcích počítačů nebylo mít nějaký užitečný stroj, ale mít počítač. To ostatní přišlo až pak. Dnes myšlenka počítače vypadá samozřejmě a téměř prostě, ale to je omyl. Zásluhou knih jako je iWoz si lze připomenout, jak geniální a nesamozřejmý tah to v sedmdesátých letech byl. Ačkoli je kniha iWoz často hodně subjektivní, nepřesná a leccos opomíjí, přeci je cenným dílem skládačky dějin výpočetní techniky, které na své velké historiky teprve čekají. Lehkou práci mít nebudou.

Střet civilizací

(...) I když byli tehdy Římané nepochybně poraženi a jejich vojenská zdatnost byla otřesena, dokázali na základě zvláštního uspořádání své ústavy a důsledného jednání nejen obnovit svou nadvládu v Itálii, když pak nad Kartágiňany zvítězili, nýbrž za krátký čas ovládli celý svět.

Polybios – Dějiny III.

Podobnost lze nalézt ve všem, třeba i mezi slimákem a čajovou konvicí. Hodně bych se proto bránil třeba srovnání Hannibalova vpádu a 9/11. To ponechám „rozmáchlejším“ duchům. Ale střet mocností a očekávání změny podoby světa, ke které skutečně došlo, může i dnes být podnětná.

Každému, kdo se jen trochu zajímá o veřejné záležitosti, je přece již zřejmé, že – ať ve válce zvítězí Kartágiňané nad Římany, nebo Římané nad Kartágiňany – vítězové se v žádném případě nespokojí s vládou nad Itálií a Sicílií, nýbrž přijdou a nebývalou měrou rozvinou své útočné síly.

Polybios – Dějiny V.

Lze se spokojit s Cantorovskou představou kontinua?

Těm, kdo stále cítí afinitu vůči Cantorovu způsobu myšlení, by mohl otevří oči následující příměr. Stejně jako definoval Cantor reálné číslo jako libovolnou (Cauchyho) posloupnost, mohli Řekové definovat reálné číslo jako bod přímky konstruovatelné libovolnými prostředky nebo mohl Gödel říci, že dokazatelné je vše, co je pravdivé. Tím by slavné problémy jako kvadratura kruhu, úplná axiomatizovatelnost aritmetiky nebo „Entscheidungsproblem“ jednoduše zmizely. Již Archimédes byl totiž schopen ke kruhu daného průměru zkonstruovat odpovídající jeho obvodu a jsem přesvědčen, že když vám dám formuli predikátové logiky prvního řádu, budete – při odpovídajícím vzdělání – v konečně mnoha krocích rozhodnout, zda se jedná o tautologii, nebo ne. (...) Co se týče diagonálního argumentu, obecný závěr, předvedený již Wittgensteinem, je relativně přímý: je nevhodné a matoucí říkat, že existuje více reálných čísel než přirozených, když jediné, co de facto máme v ruce, je postřeh, že jsou jejich jména užívána různě. Tento vhled se bezesporu skrývá i za Brouwerovým raným rozhodnutím specifikovat kontinuum jako spočetně nedokončené v tom smyslu, že pod hrozbou paradoxu nemůže tvořit uzavřenou schematicky danou totalitu.

Vojtěch Kolman – Idea, číslo, pravidlo

Pozice matematiky

Zabývá-li se filosofie ve Wittgensteinově a obecně v analytické koncepci jazykem, nedělá ji to ještě lingvistikou. K té se má podobně jako medicína k anatomii, tj. mají sice stejný předmět (jazyk, resp. lidské tělo), ale řešení filosofických stejně jako lékařských problémů nespočívá v tom, že vysvětlí, jak to ve skutečnosti je, ale tím, že se vyléčí, nechají zmizet. To činí filosofii bytostně nevědeckou, nezvědavou, nerozšiřující naše poznání. Specifická role matematiky v prostoru mezi filosofií a empirickou vědou spočívá v tom, že žije v jakémsi mezisvětí, tj. má sice konkrétní předmět jako ostatní vědy (čísla, obrazce atd.), tento předmět ale není jednoduše vykazatelný v prostoru běžné zkušenosti, i když v něm nachází nezpochybnitelné aplikace. To ji činí mimořádně atraktivní jako cvičný materiál pro ty, kdo se chtějí stát filosofy, a proto je také výuka matematiky Platónem metodicky řazena před zvládnutí filosofické dialektiky.

Vojtěch Kolman – Idea, číslo, pravidlo

Cantor o Kantovi

Přiložená ukázka je Cantorův dopis Russellovi, který Russell uveřejnil ve své autobiografii, celé je to zde.

I am Baconian in the Bacon-Shakespeare question and I am quite an adversary of Old Kant, who, in my eyes has done much harm and mischief to philosophy, even to mankind; as you easily see by the most perverted development of metaphysics in Germany in all that followed him, as in Fichte, Schelling, Hegel, Herbart, Schopenhauer, Hartmann, Nietzsche, etc. etc. on to this very day. I never could understand that and why such reasonable and enobled peoples as the Italiens, the English and the French are, could follow yonder sophistical philistine, who was so bad a mathematician. And now it is that in just this abominable mummy, as Kant is, Monsieur Poincare felt quite enamoured, if he is not bewitched by him.

Bertrand Russell - Autobiography

V kontroverzi Shakespeare vs. Bacon jsem baconovec a jsem rozhodný protivník starého Kanta, jež se podle mě dopustil tolika darebáctví a škod nejen na filosofii, ale i lidstvu, jak je to nejsnáze vidět na zvrhlém vývoji německé metafyziky, jež mu následoval, od Fichta, Schellinga, Hegela, Herbarta, Schopenhauera, Hartmanna, Nietzscheho atd. až po dnešní dny. Nikdy jsem nedokázal pochopit, jak tak rozumní a ušlechtilí lidé jako Italové, Angličané a Francouzi mohou následovat tohoto sofistického filištína, jenž byl špatným matematikem. Nyní se do této odporné mumie, jakou Kant je, zamiloval Monsieur Poincaré, nebyl-li jí dokonce uhranut. 

 George Cantor – Dopis Russellovi.

Cvičení s trénováním neuronové sítě s libovolným počtem vrstev

Přiložená ukázka je ten nejjednodušší gradientní algoritmus (tj. backpropagation v základní podobě). Kritérium optimality je MSE. Aktivační funkce je z-funkce, což je zrcadlově převrácená sigma-funkce: z(x) = σ(-x). (Ušetří se jedno mínus.) Neuronová síť se učí všech 16 možných binárních funkcí najednou. Kód v Matlabu přikládám. Tento skript je jen pro ověření funkčnosti návrhu algoritmu. Je to docela dobré cvičení, pokud se učíte parciálně derivovat a operace s maticemi. Je to úplně jednoduché a měl by to zvládnout i začátečník. (Což ale neznamená, že jsem neudělal chybu.)

% počet vstupů NN
dimx = 2;

% počty neuronů v jednotlivých vrstvách (poslední číslo = počet výstupů)
ns = [5, 12, 16];

% počet vrstev NN (vstupy nejsou vrstva)
nL = length(ns);

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

% počet příkladů v trénovací množině
T = 4;

% příklady vstupů (příklady jsou v řádcích)
X = [
     0     0
     1     0
     0     1
     1     1
];

% příklady požadovaných výstupů (příklady jsou v řádcích)
Y = [
     0     0     0     0     0     0     0     0     1     1     1     1     1     1     1     1
     0     0     0     0     1     1     1     1     0     0     0     0     1     1     1     1
     0     0     1     1     0     0     1     1     0     0     1     1     0     0     1     1
     0     1     0     1     0     1     0     1     0     1     0     1     0     1     0     1
];

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

% Alokace paměti a inicializace NN

dimsx = [dimx, ns(1:(nL - 1))];
Ws = {};
bs = {};
for i = 1:nL
    Ws{i} = 0.1 * randn(dimsx(i), ns(i));
    bs{i} = 0.1 * randn(1, ns(i));
end

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

% Alokace paměti

Bs = {};
Xis = {};
Xs = {};
dXdXis = {};
dedXs = {};
dedXis = {};
dedWs = {};
dedbs = {};
for i = 1:nL
    Xis{i} = zeros(T, ns(i));
    Xs{i} = zeros(T, ns(i));
    Bs{i} = zeros(T, ns(i));
    dXdXis{i} = zeros(T, ns(i));
    dedXs{i} = zeros(T, ns(i));
    dedXis{i} = zeros(T, ns(i));
    dedWs{i} = zeros(dimsx(i), ns(i));
    dedbs{i} = zeros(1, ns(i));
end

for icycle = 1:10000000
    
    % počítání výstupů
    
    for i = 1:nL
        Bs{i} = ones(T, 1) * bs{i};
    end
    
    for i = 1:nL
        if i == 1
            Xis{i} = X * Ws{i} + Bs{i};
        else
            Xis{i} = Xs{i - 1} * Ws{i} + Bs{i};
        end
        Xs{i} = 1 ./ (1 + exp(Xis{i}));
    end

    % tisk výstupů

    disp(Xs{nL})
    
    % počítání chyby
    
    e = sum(sum((Xs{nL} - Y).^2))
    
    if e < 0.01
        break
    end

    % počítání gradientu
    
    for i = 1:nL
        dXdXis{i} = Xs{i} .* (Xs{i} - 1);
    end
    dedXs{nL} = 2 * (Xs{nL} - Y);
    dedXis{nL} = dedXs{nL} .* dXdXis{nL};
    for i = (nL - 1):(-1):1
        dedXs{i} = dedXis{i + 1} * Ws{i + 1}';
        dedXis{i} = dedXs{i} .* dXdXis{i};
    end
    dedWs{1} = X' * dedXis{1};
    for i = 2:nL
        dedWs{i} = Xs{i - 1}' * dedXis{i};
    end    
    for i = 1:nL
        dedbs{i} = sum(dedXis{i});
    end    

    % změna parametrů NN

    LR = 0.01;
    for i = 1:nL
        Ws{i} = Ws{i} - LR * dedWs{i};
        bs{i} = bs{i} - LR * dedbs{i};
    end
    
end    

Kurt Gödel a Nassim Taleb

Nassim Taleb má poněkud nepříjemný sloh pro ty, kteří mají raději věcnost a skromnost. V Černé labuti zmiňuje Taleb věty o neúplnosti Kurta Gödela. Nezapomíná ovšem podotknout, že výsledky jeho zkoumání Gödela předstihují. To je poněkud přehnané, ale neznamená to, že „Telebova věta o nerozhodnutelnosti“ nemá pravdu. Má.

Raphael Douady and I re-expressed the philosophical problem mathematically, and it appears vastly more devastating in its implication than the Gödel problem. At the time of writing, we produced a formal proof using mathematics, and a branch of mathematics called “measure theory” that was used by the French to put rigor behind mathematics of probability. The paper is temporarily called Undecidability theorem of probabilistic measures: On the inconsistency of estimating probabilites from a sample without binding a priori assumptions on the class of acceptable probabilities.

 Nassim Taleb - The Black Swan

Taleb by mi asi neodpustil, že používám Gaussovo rozdělení pravděpodobnosti (neboli jak Taleb říká velký intelektuální podvod – zkr. VIP), ale je to jen pro důkaz. Nepochybuji, že Talebův a Doudyho důkaz je brilantní a geniální, ale můj důkaz je prosťoučký a krátký, a proto ho tady sepíši:

Tvrzení: Máme-li neprázdnou konečnou množinu bodů M={x_i; i=1,...,n}, pak ke každé hustotě pravděpodobnosti p existuje rozdělení hustoty pravděpodobnosti p’ takové, že platí:

Π_i p(x_i) < Π_i p‘(x_i).

Jinými slovy: úloha nalezení nejvěrohodnějšího pravděpodobnostního modelu k jakýmkoli datům nemá řešení.

Důkaz: Zvolme si

p’(x) = 0.5 N(x, x₁, 1) + 0.5 N(x, x₁, σ²),

kde N(x, μ, σ²) je normální rozdělení proměnné x se střední hodnotou μ a variancí σ². Platí

lim_{σ² → 0} Π_i p‘(x_i) ≥ (Π_{i > 1} 0.5 N(x_i, x₁, 1)) 0.5 lim_{σ² → 0} N(x₁, x₁, σ²).

A protože konstanta

(Π_{i > 1} 0.5 N(x_i, x₁, 1)) 0.5 > 0

 a očividně platí

lim_{σ² → 0} N(x₁, x₁, σ²) = +∞,

musí platit

lim_{σ² → 0} Π_i p‘(x_i) ≥ +∞,

a tedy

lim_{σ² → 0} Π_i p‘(x_i) = +∞.

Můžeme tedy věrohodnost p’ zvyšovat nad každou mez, což mělo být dokázáno.

Ještě poznámku: Mohlo by se zdát, že sice nemůžeme dospět k vrcholu, ale že máme dobrý směr k dobrému řešení. Právě naopak. Toto sklouznutí do pólu věrohodnostní funkce, tak, jak je to ukázáno v důkazu, je tzv. kolaps statistické metody maximální věrohodnosti a je nutné se mu vyhnout.

Kradení hudby

Potíž s odsouzením neplaceného kopírování hudby je ta, že dítě nebo mladý člověk, který nemá téměř žádné volné peníze, nutně potřebuje nasát do určitého věku co nejvíce hudby. Podobnou situaci řešil krádeží i Johann Sebastian Bach. Carl Philipp Emanuel Bach o svém otci píše:

Jeho zanícení a touha pokročit dále ho tudíž vedly k malému podvodu. Knížka ležela v uzamčené skříni se zamřížovaným dvířky. Protože dokázal prostrčit ruce mříží a sešit, jehož desky byly z pouhého papíru srolovati, vytahoval jej takto v noci, když všechno spalo, a nemaje světla, opisoval jej při svitu měsíce. Po šesti měsících úsilí byla hudba tato konečně jeho kořistí.

Christoph Wolff – Johann Sebastian Bach

Nutno dodat, že se na to nakonec přišlo a opis byl Johánkovi k jeho velkému zármutku zabaven. Inu, krást se nemá.

PLZEŇSKÝ VARHANNÍ FESTIVAL 2012

Přijďte. Program je zde: http://www.pvf.ic.cz/program.html .

Film Matrix - splátka dluhu

V seznamu klíčových slov, skrze které se lidé dostávají na můj blog, jsou výrazně zastoupena klíčová slova, jimiž lidé pátrají po vztahu onoho filmu a filosofie. Já jsem to jen tak odmávnul, protože mi o ten film nešlo. Jak si mnozí všimli, film Matrix není o platónově jeskyni a ani to není kartesiánská meditace a už vůbec to není transcendentálně-fenomenologický opus. Školská filosofie si na něm vyláme zuby, nebo, chcete-li, ho odmávne jako nesmysl (v čemž neshledávám rozdíl). Jsou ale i jiné myšlenkové proudy, které mají o něm co říci. Já je nebudu popisovat, protože jsou lidé, kteří to umějí lépe. Tedy jsou nahrávky hlasu jedné z nich:

Zuzana Marie Kostićová: Krize civilizace, hnutí New Age a svět spoutaný řádem,  Společnost, cesty do světa chaosu a hledání rovnováhy.

Coifiho vyznání

Aby bylo od začátku zcela jasno: Coifi – nejvyšší velekněz pohanských britů – změnil víru nepochybně z mocenských důvodů, a to, co následuje je jenom zaobalený pragmatismus. Má to ale jistou poetickou sílu. Proto jsem také raději překládal sám a trochu volněji.

‘Talis,’ inquiens, ‘mihi uidetur, rex, uita hominum praesens in terris, ad conparationem eius, quod nobis incertum est, temporis, quale cum te residente ad caenam cum ducibus ac ministris tuis tempore brumali, accenso quidem foco in medio, et calido effecto caenaculo, furentibus autem foris per omnia turbinibus hiemalium pluuiarum uel niuium, adueniens unus passerum domum citissime peruolauerit; qui cum per unum ostium ingrediens, mox per aliud exierit. Ipso quidem tempore, quo intus est, hiemis tempestate non tangitur, sed tamen paruissimo spatio serenitatis ad momentum excurso, mox de hieme in hiemem regrediens, tuis oculis elabitur. Ita haec uita hominum ad modicum apparet; quid autem sequatur, quidue praecesserit, prorsus ignoramus. Unde si haec noua doctrina certius aliquid attulit, merito esse sequenda uidetur.’

VENERABILIS BEDA PRESBYTER – HISTORIAM ECCLESIASTICAM GENTIS ANGLORUM

Králi, život člověka nyní zde na zemi mi oproti životu v časech, který je nám neznámý, připadá jako let vrabce, který v zimním nečase zalétne do jídelny, v níž večeříš se svými veliteli a služebníky, v níž uprostřed hoří oheň a v níž je příjemné teplo zatímco venku bijí poryvy zimních dešťů nebo sněhových bouří. A sotva ten vrabec vlétne jedním vchodem, vzápětí vylétne pryč vchodem druhým. Vevnitř necítí nepohodu zimního nečasu, ale kratičký příjemný čas mu pomine a on se ztratí z oči do zimy. Tak nějak vypadá lidský život. Nevíme vůbec, co jednou bude, ani co bylo před tím. Proto přinese-li ono nové učení něco jistějšího, měli bychom je jistě následovat.

Beda Ctihodný – Církevní dějiny národa Anglů 

Seneca o klamných úsudcích

Vždy, když slyším nějaký rychlý, tvrdý a pohrdlivý odsudek něčeho, co samo o sobě naprosto není žádným zločinem, říkám si, kolik příčin asi leží vně takového soudce a kolik bolavých míst, které si takto léčí, je spíše v jeho nitru. Abych nalezl nějaké příklady, není potřeba číst starověké knihy. Takových současných příkladů se najde v mnoho a i v češtině. Ale v zájmu dobrého vkusu je dobré po starověké knize sáhnout. I u Seneky se lze setkat s mírnou a zřejmě zcela neškodnou obdobou toho, o čem jsem psal v minulých větách. Je znát, že Seneku neschopnost myšlení vyhnout se záludnostem dost trápila. A vypořádal se s tím takto:

Hoc, Lucili virorum optime, mihi ab istis subtilibus praecipi malo, quid amico praestare debeam, quid homini, quam quot modis 'amicus' dicatur, et 'homo' quam multa significet. In diversum ecce sapientia et stultitia discedunt! cui accedo? in utram ire partem iubes? Illi homo pro amico est, huic amicus non est pro homine; ille amicum sibi parat, hic se amico: tu mihi verba distorques et syllabas digeris. Scilicet nisi interrogationes vaferrimas struxero et conclusione falsa a vero nascens mendacium adstrinxero, non potero a fugiendis petenda secernere. Pudet me: in re tam seria senes ludimus. 'Mus syllaba est; mus autem caseum rodit; syllaba ergo caseum rodit.' Puta nunc me istuc non posse solvere: quod mihi ex ista inscientia periculum imminet? quod incommodum? Sine dubio verendum est ne quando in muscipulo syllabas capiam, aut ne quando, si neglegentior fuero, caseum liber comedat. Nisi forte illa acutior est collectio: 'mus syllaba est; syllaba autem caseum non rodit; mus ergo caseum non rodit'. O pueriles ineptias! in hoc supercilia subduximus? in hoc barbam demisimus? hoc est quod tristes docemus et pallidi? (...) Quantum potes ergo, mi Lucili, reduc te ab istis exceptionibus et praescriptionibus philosophorum: aperta decent et simplicia bonitatem. Etiam si multum superesset aetatis, parce dispensandum erat ut sufficeret necessariis: nunc quae dementia est supervacua discere in tanta temporis egestate! Vale.

SENECA – EPISTULARUM MORALIUM AD LUCILIUM, LIBER QUINTUS

Lucilie, nejlepší ze všech lidí, přál bych si, aby mě tihle mudrlanti raději poučili o tom, jaké jsou mé povinnosti k příteli, jaké k člověku, než o tom, kolika způsoby se řekne „přítel“ a kolik různých významů má slovo „člověk“. Hle moudrost a hloupost se rozcházejí opačnými směry; ke které se mám přidat? Jednomu je člověk přítelem, druhému není člověkem. Jeden naváže přátelství kvůli sobě, druhý kvůli příteli. A ty mi tady překrucuješ slova a počítáš slabiky. Zřejmě nebudu-li sestavovat záludné sylogismy a neodvodím klamným závěrem z pravdy lež, nebudu umět rozlišit věci žádoucí od těch, jimž je třeba se vyhýbat. Je mi hanba, že si v našem věku hrajeme, když jde o věci tak vážné. „Myš je slabika; myš hryže sýr; slabika tedy hryže sýr.“ Představ si teď, že tohle nedokážu rozmotat. Jaké nebezpečí mi hrozí z této neschopnosti? Jaká škoda? Bezpochyby se musím bát, že jednou chytím do pasti slabiky nebo že mi jednou knížka sní sýr, nedám-li si pozor. Ledaže je vtipnější tento úsudek: „Myš je slabika; slabika nehryže sýr; myš tedy nehryže sýr.“ To jsou ale dětinské hlouposti! Nad tím vraštíš čelo? Kvůli tomu jsme si nechali narůst dlouhé vousy? Tomu se učíme se zasmušilou tváří? (...) Můj drahý Lucilie, pokud ti to je možné, drž se stranou takovýchto úskoků a předpisů filosofů, Dobru sluší otevřenost a prostota. I kdyby zbývalo ještě mnoho let života, je třeba nakládat s nimi šetrně, aby stačila na věci nezbytné. Jaké je to šílenství učit se teď, když je málo času, věci zbytečné! – Buď zdráv!

Seneca – Listy Luciliovi (48)

Univerzální korekční předzesilovač

Po čase zase jedna drobná recenze. Snad někomu pomůže. Zkusil jsem knihu NF zesilovače 1. – Předzesilovaže, jejímž autorem je Zdeněk Kotisa, a jal jsem se stavět „Univerzální korekční předzesilovač“ pro elektrickou kytaru. Nejdřív bylo potřeba udělat zdroj. V rozpisu byly keramické kondenzátory 100 mikrofaradů, což je vyložená chyba a přijdete na to hned (má tam být nano). To, že stabilizátor 7915 je omylem nakreslen obráceně mi už dalo trochu zabrat. V samotném korekčním zesilovači v návrhu tištěných spojů je další chyba. Záporný pól a zem jsou přímo spojeny do zkratu. Naštěstí patnácti volty nic nezapálíte a vrtačkou se dá tištěný spoj opravit (přerušte spoj pod druhým švábem). Nakonec to sice hraje, ale tři fatální chyby na jeden návod je trochu moc. Možná, že doporučovaná zapojení jsou dobrá, ale rozhodně nejsou vyzkoušená.