Klasická teorie množin vytváří konečná i nekonečná čísla, přičemž ta konečná jsou v menšině.
Všechna zkoumání, kterých jsme se tu dotkli, mají jeden společný rys: připomínají situaci, v níž by si někdo předsevzal, že naučí matematiku žáka, který ještě nezná rozlišení mezi konečným a nekonečným, a začal mu nejprve ukazovat, co všechno lze vědět o nekonečnu, aniž by se jakkoli obtěžoval mu vysvětlit, na čem se toto rozlišení zakládá, a následně mu v nějaké odlehlé oblasti pole, které s ním prošel, ukázat malý kout, v němž jsou ukryta konečná čísla. Z psychologického hlediska se mi toto jeví jako chyba. Takový postup neodpovídá přirozenosti lidské mysli. Když už ne kvůli nepříjemnostem s antinomiemi, měli bychom se ho vyvarovat proto, že se jedná o metodu, která odporuje zdravé psychologii. Russell mi zcela jistě řekne, že to, oč jde v prvé řadě, je logika a teorie poznání, nikoli psychologie. Na toto bych mu pak odpověděl, že nic takového jako logika a teorie poznání, které jsou nezávislé na psychologii, neexistuje. Toto vyznání víry pak s nejvyšší pravděpodobností uzavře debatu, jelikož na něm vyjde najevo nenapravitelná odlišnost mezi dvěma úhly pohledu.
Henri Poincaré – Logika nekonečna
Žádné komentáře:
Okomentovat