Na chemii se (s přimhouřením jednoho oka) můžeme dívat jako na speciální část fyziky, ale, ačkoli jsou sochy dělané z kamene, není sochařství mineralogie. Matematická práce je nepochybně výsledkem činnosti lidské psychiky. Je to s matematikou jako s chemií, nebo jako se sochařstvím. Husserl nabízí takovouto odpověď:
Und trotz dieses "psychologischen Ursprungs" der arithmetischen Begriffe erkennt es jeder als eine fehlerhafte μετάβασις an, daß die mathematischen Gesetze psychologische sein sollen. Wie ist das zu erklären? Hier gibt es nur eine Antwort. Mit dem Zählen und dem arithmetischen Operieren als Tatsachen, als zeitlich verlaufenden psychischen Akten, hat es natürlich die Psychologie zu tun. Sie ist ja die empirische Wissenschaft von den psychischen Tatsachen überhaupt. Ganz anders die Arithmetik. Ihr Forschungsgebiet ist bekannt, es ist vollständig und unüberschreitbar bestimmt durch die uns wohlvertraute Reihe idealer Spezies 1, 2, 3 . . . Von individuellen Tatsachen, von zeitlicher Bestimmtheit ist in dieser Sphäre gar keine Rede. Zahlen, Summen und Produkte von Zahlen (und was dergleichen mehr) sind nicht die zufällig hier und dort vor sich gehenden Akte des Zählens, des Summierens und Multiplizierens usw. Selbstverständlich sind sie auch verschieden von den Vorstellungen, in denen sie jeweils vorgestellt werden. Die Zahl Fünf ist nicht meine oder irgend jemandes anderen Zählung der Fünf, sie ist auch nicht meine oder eines anderen Vorstellung der Fünf. In letzterer Hinsicht ist sie möglicher Gegenstand von Vorstellungsakten, in ersterer ist sie die ideale Spezies einer Form, die in gewissen Zählungsakten auf Seiten des in ihnen Objektiven, des konstituierten Kollektivum, ihre konkreten Einzelfälle hat. In jedem Falle ist sie ohne Widersinn nicht als Teil oder Seite des psychischen Erlebnisses, somit nicht als ein Reales zu fassen.
Navzdory tomuto "psychologickému původu" aritmetických pojmů uznává každý jako chybnou μετάβασις, že by matematické zákony měly být psychologické. Jak to vysvětlit? Zde existuje pouze jedna odpověď. Počítáním a aritmetickým operováním jakožto fakty, jakožto časově probíhajícími psychickými akty, se samozřejmě zabývá psychologie. Je přece empirickou o psychických faktech vůbec. Zcela jinak tomu je v aritmetice. Její výzkumné pole je známé, je úplné a nepřekročitelně určené nám dobře známou řadou ideálních species 1, 2, 3, ... O individuálních faktech, o časové určenosti se v této sféře vůbec nikde nemluví. Čísla, součty a součiny čísel (a podobně) nejsou nahodile tu či onde probíhající akty počítání, sčítání a násobení atd. Také se pochopitelně liší od představ, v nichž si je někdo představuje. Číslo pět není mé či někoho jiného počítání do pěti, není to ani má či někoho jiného představa pětky. Z hlediska představ je číslo pět možným předmětem aktů představování, z hlediska počítání je ideálním spesies, která má v jistých aktech počítání své konkrétní jednotlivé případy - podobně jako např. species barvy červeň v počitkových aktech červené. V každém případě ho nelze, aniž by to bylo protismyslné, pojímat jako část či stránku psychického prožitku, tudíž jako něco reálného.
Und trotz dieses "psychologischen Ursprungs" der arithmetischen Begriffe erkennt es jeder als eine fehlerhafte μετάβασις an, daß die mathematischen Gesetze psychologische sein sollen. Wie ist das zu erklären? Hier gibt es nur eine Antwort. Mit dem Zählen und dem arithmetischen Operieren als Tatsachen, als zeitlich verlaufenden psychischen Akten, hat es natürlich die Psychologie zu tun. Sie ist ja die empirische Wissenschaft von den psychischen Tatsachen überhaupt. Ganz anders die Arithmetik. Ihr Forschungsgebiet ist bekannt, es ist vollständig und unüberschreitbar bestimmt durch die uns wohlvertraute Reihe idealer Spezies 1, 2, 3 . . . Von individuellen Tatsachen, von zeitlicher Bestimmtheit ist in dieser Sphäre gar keine Rede. Zahlen, Summen und Produkte von Zahlen (und was dergleichen mehr) sind nicht die zufällig hier und dort vor sich gehenden Akte des Zählens, des Summierens und Multiplizierens usw. Selbstverständlich sind sie auch verschieden von den Vorstellungen, in denen sie jeweils vorgestellt werden. Die Zahl Fünf ist nicht meine oder irgend jemandes anderen Zählung der Fünf, sie ist auch nicht meine oder eines anderen Vorstellung der Fünf. In letzterer Hinsicht ist sie möglicher Gegenstand von Vorstellungsakten, in ersterer ist sie die ideale Spezies einer Form, die in gewissen Zählungsakten auf Seiten des in ihnen Objektiven, des konstituierten Kollektivum, ihre konkreten Einzelfälle hat. In jedem Falle ist sie ohne Widersinn nicht als Teil oder Seite des psychischen Erlebnisses, somit nicht als ein Reales zu fassen.
Edmund Husserl – Logische Untersuchungen I.
Navzdory tomuto "psychologickému původu" aritmetických pojmů uznává každý jako chybnou μετάβασις, že by matematické zákony měly být psychologické. Jak to vysvětlit? Zde existuje pouze jedna odpověď. Počítáním a aritmetickým operováním jakožto fakty, jakožto časově probíhajícími psychickými akty, se samozřejmě zabývá psychologie. Je přece empirickou o psychických faktech vůbec. Zcela jinak tomu je v aritmetice. Její výzkumné pole je známé, je úplné a nepřekročitelně určené nám dobře známou řadou ideálních species 1, 2, 3, ... O individuálních faktech, o časové určenosti se v této sféře vůbec nikde nemluví. Čísla, součty a součiny čísel (a podobně) nejsou nahodile tu či onde probíhající akty počítání, sčítání a násobení atd. Také se pochopitelně liší od představ, v nichž si je někdo představuje. Číslo pět není mé či někoho jiného počítání do pěti, není to ani má či někoho jiného představa pětky. Z hlediska představ je číslo pět možným předmětem aktů představování, z hlediska počítání je ideálním spesies, která má v jistých aktech počítání své konkrétní jednotlivé případy - podobně jako např. species barvy červeň v počitkových aktech červené. V každém případě ho nelze, aniž by to bylo protismyslné, pojímat jako část či stránku psychického prožitku, tudíž jako něco reálného.
Edmund Husserl – Logická zkoumání I.
