Vakuum nebo plénum?

(...) V přírodě nemohou být dvě jednotlivé věci lišící se pouze numericky: zajisté totiž musí být udán důvod, proč jsou různé, který musí být čerpán z nějakého rozdílu v nich samých. (...) Prázdno není. Různé části prázdného prostoru by si totiž byly dokonale podobné, shodovaly by se a nemohly by být navzájem odlišeny, takže by se lišily pouze numericky, což je absurdní.

Gottfried Wilhelm Leibniz – Logicko-metafyzické principy

Má se matematika štítit metafyziky?

Newton v předmluvě ke svým Principům přírodní filosofie (poté co poznamenal, že geometrie z mechanických operacích, které postuluje, potřebuje popsat pouze dvě, a sice přímku a kruh) říká: Geometrie je hrdá na to, že s tak málem převzatým odjinud toho dokáže tolik. O metafyzice naproti tomu můžeme říci: Je zdrcena, že s tím vším, co ji čistá matematika nabízí toho dokáže tak málo. Toto málo je však něčím, co samotná matematika ve svém uplatnění na přírodní vědu nevyhnutelně potřebuje, a jelikož si od metafyziky nutně musí vypůjčovat, nesmí se tedy stydět za to, že bude viděna v její společnosti.

Immanuel Kant – Předmluva k metafyzickým základům přírodní vědy

Poincaré o vztahu eukleidovské geometrie a neeukleidovských geometrií

Tohle si musí každý vyřešit sám. Poincaré, kterého snad nikdo nemůže podezírat z povrchní znalosti této oblasti matematiky, to dělá takto:

[Volba geometrie] je jednoduše vedena zkušeností, přičemž zůstává svobodnou: vybíráme si tuto spíše než jinou geometrii ne proto, že je pravdivější, ale proto, že nám víc konvenuje . Ptát se, zda je Lobačevského geometrie pravdivější než Eukleidova, je absurdní stejně jako dotaz, zda je metrický systém pravdivý a systém yardů, stop a palců nepravdivý.

Henri Poincaré - On the Foundations of Geometry

Jorge L. Borges: Dva králové a dvě bludiště

Důvěryhodní lidé vyprávějí (Alláh však ví víc), že na počátku dní žil král Babylonských ostrovů, který shromáždil své stavitele a mágy a poručil jim vystavět tak složité a důvtipné bludiště, že ani nejmoudřejší mužové se neodvážili do něho vstoupit, a pokud do něho vstoupili, nadobro zabloudili. Stavba budila pohoršení, neboť vyvolávat zmatek i úžas přísluší Bohu, nikoli lidem. Jednou přišel k tomu královskému dvoru král Arabů. Babylonský král (aby se mohl vysmát prostoduchosti svého hosta) ho nechal vejít do bludiště, kde pak potupený a zmatený král bloudil až do soumraku. Tu prosil Boha o pomoc a nalezl dveře. Jeho ústa si ani v nejmenším nepostěžovala. Babylonskému králi však řekl, že v Arábii má lepší bludiště, a dá-li Bůh, jednoho dne mu je ukáže. Potom se vrátil do Arábie, svolal hejtmany i purkrabí a s velkým válečným štěstím zpustošil království babylonské. Pobořil hrady, pobil lidi a krále zajal. Připoutal ho na rychlého velblouda a odvezl do pouště. Jeli tři dny a potom mu řekl: "Ó vladaři času, jenž jsi podstatou a znamením doby! V Babylónii jsi mě chtěl nechat zahynout v bronzovém bludišti s mnohými schodišti, dveřmi a zdmi. Nyní se Všemohoucímu zlíbilo, abych ti ukázal své bludiště, v kterém není třeba stoupat po schodech, ani násilím otvírat dveře, ani procházet únavnými chodbami, ani chodit podél zdí, jež ti zastoupily cestu."

 Potom rozvázal králi pouta a zanechal ho uprostřed pouště, kde zemřel hladem a žízní. Věčná sláva Tomu, jenž neumírá.