Vykřičníky v textech matematiků bývají pouze symboly za faktoriál. Ne tak v přiložené ukázce. Ale když uvážím, že se jedná o obdobu sporu o realismus, tak ty vykřičníky zas tak nepřekvapují.
Mezi dosud známými čísly neexistuje žádné, které splňuje obě rovnice:
x + 1 = 2 a x+ 2 = 1,
nic nám však nebrání zavést znak, který tuto úlohu řeší. Řekne se: tato úloha přece obsahuje spor. Ovšem pokud jako řešení vyžadujeme reálné nebo obyčejné komplexní číslo. Rozšíříme-li však náš systém čísel, stvoříme přece čísla, která tomuto požadavku vyhovují! Vyčkejme, až nám někdo prokáže spor! Kdo může vědět, co je u těchto nových čísel možné? Jednoznačnost odečítání ovšem nezachováme, ale museli jsme se přeci vzdát i jednoznačnosti odmocňování, když jsme chtěli zavést záporná čísla. Komplexními čísly se stalo víceznačné i logaritmování. Stvořme čísla, která dovolí sečítat divergující řady! Ne! Ani matematik si nemůže stvořit něco libovolně, tak jako to nemůže geograf. I on může objevovat jen to co je, a pojmenovat to.
Gotlob Frege – Základy aritmetiky
